Softonic

Калькулятор модуля числа

Шаг 1 / 3 Калькулятор модуля числа
Что вы хотите вычислить?
Далее

Модуль числа (абсолютная величина) равен его расстоянию от нуля, поэтому он никогда не бывает отрицательным: |-7,5| и |7,5| оба равны 7,5. Этот калькулятор решает две задачи. Введите целое число, десятичную или обыкновенную дробь, например -3/4, чтобы получить |x|, либо задайте a, b и c, чтобы решить уравнение |ax + b| = c. Для уравнения он сообщает, сколько у него решений: два, одно или ни одного, и показывает ход решения вместе с проверкой каждого ответа.

Как пользоваться калькулятором модуля числа

  1. 1

    Выберите, что вычислить

    Выберите модуль одного числа или уравнение |ax + b| = c.

  2. 2

    Введите числа

    Для |x| введите одно число. Для уравнения введите a, b и c. Десятичные числа можно писать с точкой или запятой, дроби записываются как p/q, а a не может быть равно 0.

  3. 3

    Прочитайте ответ и решение

    На странице результата показан |x| или решения уравнения, а ниже шаги и проверка того, что каждое решение подходит.

Как работает модуль числа

Модуль числа x, записываемый |x|, равен x, когда x равно нулю или положительно, и равен -x, когда x отрицательно. Иными словами, знак отбрасывается, а величина остаётся. На числовой прямой это расстояние между x и 0.

Примеры

Число Модуль Почему
12 12 Уже положительное
-7,5 7,5 Отбросьте знак минус
-3/4 3/4 (0,75) Дроби работают так же
0 0 У нуля нет знака

Решение |ax + b| = c

Поскольку равенство |u| = c имеет смысл только при неотрицательном c, количество решений зависит от c:

Значение c Решения Что делать
c < 0 Нет Модуль не может быть отрицательным
c = 0 Одно Решите ax + b = 0, то есть x = -b / a
c > 0 Два Решите ax + b = c и ax + b = -c

Пример: решим |2x + 1| = 5. Разобьём на 2x + 1 = 5, откуда x = 2, и 2x + 1 = -5, откуда x = -3. Проверка: |2(2) + 1| = 5 и |2(-3) + 1| = |-5| = 5.

Частые ошибки

  • Считать |a + b| равным |a| + |b|. Они равны только тогда, когда a и b одного знака.
  • Забыть второй случай. При положительном c ответов всегда два.
  • Потерять отрицательный коэффициент. В |-2x + 3| = 7 число a равно -2, а не 2.
  • Ждать решения при отрицательной правой части. У уравнения |x| = -4 решений нет.

Часто задаваемые вопросы

Это то же число без знака минус. Модуль числа -9 равен 9, а модуль числа -2/5 равен 2/5, или 0,4 в десятичной записи. Модуль нуля равен нулю.

Два, если c положительно, одно, если c равно нулю, и ни одного, если c отрицательно. Калькулятор сообщает, какой случай имеет место, а при двух решениях выводит оба по возрастанию.

Да. Дробь записывайте как p/q, например -3/4, а десятичное число с точкой или запятой, например -2.5 или -2,5. Результат в виде дроби сокращается до несократимой, а десятичные результаты показываются не более чем с шестью знаками после запятой.

Если a равно 0, в уравнении |ax + b| = c больше нет x, и решать его нечего: равенство |b| = c либо верно всегда, либо не верно никогда. Калькулятор требует ненулевое a.

Нет. Введённые числа отправляются на наш сервер, чтобы вычислить результат, и добавляются в адрес страницы при переходе между шагами, чтобы расчёт можно было сохранить в закладки или отправить другому человеку. Они не сохраняются ни в каком аккаунте или профиле.

Сопутствующие инструменты

Калькулятор прогноза роста взрослого

Получите приблизительную оценку взрослого роста по росту биологических родителей. Инструмент не ставит диагнозов.

Калькулятор «сколько часов назад»

Узнайте точные дату и время, которые были заданное число часов назад от текущего момента.

Калькулятор длительности

Рассчитайте длительность между двумя часами в формате HH:MM, десятичных часах, минутах и секундах.

Калькулятор времени ухода с работы

Рассчитайте время ухода по времени прихода, требуемой оплачиваемой работе и неоплачиваемым перерывам. Учитывает смены через полночь и показывает время в 24- и 12-часовом формате.

Калькулятор числа прошедших лет

Установите точную дату за заданное количество лет до настоящего дня. Возможность обратного определения даты для событий, годовщин и других исторических запросов.

Конвертер дней в месяцы

Преобразуйте количество дней в месяцы, недели и годы, используя среднюю продолжительность месяца, 30,437 дня, готовый результат для планирования и оценок.

Инструмент доступен на других языках