Softonic

Калькулятор ANOVA

Шаг 1 / 4 F-статистика

Вставьте две или более группы чисел, и калькулятор выполнит однофакторный ANOVA, чтобы проверить, значимо ли различаются групповые средние. Он возвращает F-статистику, степени свободы, p-value и размер эффекта eta-squared — стандартные показатели, которые приводят в статистической статье или лабораторном отчете.

Как выполнить однофакторный ANOVA

  1. 1

    Введите данные групп

    Вставьте каждую группу как список через запятые или с новой строки. Минимум две группы; рекомендуется хотя бы 3-5 наблюдений в каждой.

  2. 2

    Проверьте предпосылки

    Однофакторный ANOVA предполагает нормально распределенные остатки и примерно равную дисперсию между группами. Отметьте, если разбросы групп сильно различаются.

  3. 3

    Прочитайте F-статистику

    F — это отношение межгрупповой дисперсии к внутригрупповой. Чем больше F, тем сильнее свидетельство различий между группами.

  4. 4

    Интерпретируйте p-value

    Если значение ниже выбранного alpha (обычно 0.05), отклоняйте нулевую гипотезу о равенстве всех групповых средних. ANOVA не говорит, какие именно группы различаются — для этого используйте post-hoc тест.

Таблица ANOVA

Источник SS (сумма квадратов) df MS (средний квадрат) F
Между группами SSB k - 1 MSB = SSB/(k-1) MSB/MSW
Внутри групп SSW N - k MSW = SSW/(N-k)
Всего SST = SSB + SSW N - 1

Где k = число групп, N = общее число наблюдений.

Критические значения F-распределения (alpha = 0.05)

df1 \ df2 10 20 30 60 120
2 4.10 3.49 3.32 3.15 3.07
3 3.71 3.10 2.92 2.76 2.68
4 3.48 2.87 2.69 2.53 2.45
5 3.33 2.71 2.53 2.37 2.29

Если рассчитанное F превышает табличное значение для df1 (= k-1) и df2 (= N-k), отклоняйте нулевую гипотезу при p < 0.05.

Предпосылки, которые нужно проверить перед ссылкой на ANOVA

  1. Независимость наблюдений внутри групп и между группами.
  2. Нормальность остатков (тест Shapiro-Wilk или визуально: Q-Q plot).
  3. Однородность дисперсий (тест Levene или эмпирическое правило: самая большая SD меньше 2× самой маленькой SD).

Если нормальность нарушена: непараметрическая альтернатива — тест Kruskal-Wallis. Если нарушена гомоскедастичность: Welch’s ANOVA работает с неравными дисперсиями.

После значимого ANOVA: post-hoc тесты

Однофакторный ANOVA говорит, что какие-то группы различаются, но не говорит какие. Продолжайте с:

  • Tukey HSD — консервативный тест, контролирует групповую вероятность ошибки (для всего семейства сравнений).
  • Bonferroni — простая поправка: α / число сравнений.
  • Scheffé — гибкий, но с низкой мощностью; хорош для разведочного анализа.
  • Dunnett — сравнивает каждое лечение только с контрольной группой.

Размер эффекта

Значимый p-value говорит: “различие есть”. Размер эффекта говорит: “насколько оно велико”. Указывайте eta-squared (η²) = SSB / SST. Грубая шкала: 0.01 малый, 0.06 средний, 0.14 большой.

Часто задаваемые вопросы

Когда у вас три или более группы. Несколько t-тестов раздувают групповую вероятность ошибки I рода для всего семейства сравнений (α 0.05 для трех попарных тестов становится примерно 0.14). ANOVA удерживает общий уровень значимости (alpha) на уровне 0.05.

One-way имеет один группирующий фактор (например, тип лечения). Two-way имеет два фактора (например, лечение × пол) и может проверять главные эффекты плюс взаимодействие. Этот калькулятор работает с one-way случаем.

Статистически — нет, они почти идентичны. Порог 0.05 — это соглашение, а не физическая константа. Указывайте точный p-value и размер эффекта, чтобы читатели могли судить сами, а не воспринимали 0.05 как резкую границу.

Малые выборки дают нестабильные F-значения. Огромное F при n=3 на группу выглядит многообещающе, но его стоит воспроизвести. Указывайте доверительные интервалы вокруг групповых средних вместе с F.

Сопутствующие инструменты

Калькулятор прогноза роста взрослого

Оцените будущий рост ребенка по росту родителей и текущему возрасту с помощью mid-parental formula и типичных диапазонов точности.

Калькулятор нумерологии

Рассчитайте нумерологические числа имени по пифагорейским или халдейским значениям букв: выражение, стремление души и личность.

Калькулятор возраста собаки

Переведите возраст собаки в человеческие годы по современным ветеринарным данным. Маленькие, средние, крупные и гигантские собаки стареют с разной скоростью.

Калькулятор темпа бега

Введите дистанцию и финишное время, чтобы рассчитать темп на км, темп на милю, среднюю скорость и прогнозы времени для 5 км, 10 км, полумарафона и марафона.

Калькулятор интегралов

Приближайте определённые интегралы для встроенных функций, таких как e^x, sin(x), x², x³, √x, 1/x и ln(x), составной формулой Симпсона.

Конвертер единиц

Переводите метрические, американские и имперские единицы длины, веса, объема, времени, скорости и площади в одном инструменте.