Softonic

Упрощатель булевой алгебры

Шаг 1 / 3
Используйте A, B, C... для переменных.
Далее

Введите булево выражение, например A & B | (!A & B), и этот инструмент вычислит его для каждой комбинации переменных и вернёт полную таблицу истинности: по столбцу на переменную и итоговый столбец результата. Поддерживается до пяти переменных и операторы & (AND), | (OR), ! (NOT) и ^ (XOR). Используйте полученную таблицу, чтобы проверить упрощение, выполненное вручную, или отладить логику, которую пишете.

Как строится таблица истинности

  1. 1

    Введите выражение

    Наберите выражение, используя одну заглавную букву на переменную и символы & (AND), | (OR), ! (NOT), ^ (XOR) и скобки, например `A & B | (!A & B)`.

  2. 2

    Переменные определяются автоматически

    Каждая одиночная заглавная буква считается переменной, всего до пяти. В таблице по столбцу на переменную, то есть пять переменных дают 32 строки.

  3. 3

    Каждая комбинация вычисляется

    Выражение вычисляется по одному разу на строку, от всех переменных 0 до всех 1, с приоритетом NOT, затем XOR, затем AND, затем OR. Скобки отменяют этот порядок.

  4. 4

    Проверьте столбец результата

    Последний столбец показывает значение всего выражения для этой строки. Сравните его со своей таблицей или с упрощённой формой, чтобы убедиться в совпадении.

Операторы и приоритет

Операция Символ Пример
AND & A & B
OR | A | B
NOT ! !A
XOR ^ A ^ B
Скобки ( ) (A & B) | C

Выражение вычисляется от самого сильного оператора к самому слабому: NOT, XOR, AND, OR. Скобки всегда важнее. Придерживайтесь четырёх символов выше, такие символы, как · или +, не распознаются и молча дают неверную таблицу.

Пример

Ввод: A & B | (!A & B)

Таблица истинности:

A B Выход
0 0 0
0 1 1
1 0 0
1 1 1

Столбец результата совпадает с простой B. Именно такие тождества проверяются за секунды: упростите вручную и сравните столбцы.

Зачем полная таблица истинности

  • Проверка упрощения: упростите выражение вручную и убедитесь, что у упрощённой формы тот же столбец результата.
  • Отладка логики: найдите строку, где выражение расходится с ожиданием.
  • Изучение операторов: посмотрите, как сочетаются NOT, XOR, AND и OR, не вычисляя каждую строку вручную.

Ограничения

  • Не более пяти переменных: таблица показывает все комбинации, до 32 строк. При более чем пяти переменных таблица не выводится, поэтому разбейте выражение на более мелкие части.
  • Одиночные заглавные буквы: переменными считаются только буквы от A до Z; строчные буквы и другие символы игнорируются.

Часто задаваемые вопросы

Нет. Он вычисляет выражение и строит полную таблицу истинности, по строке на комбинацию его переменных (до пяти). Используйте таблицу, чтобы проверить собственное упрощение: если упрощённая форма даёт тот же столбец результата, выражения эквивалентны.

До пяти, это даёт не более 32 строк. Переменные, это одиночные заглавные буквы вроде A, B и C. Для большего числа переменных разбейте выражение на части.

& (AND), | (OR), ! (NOT) перед операндом, ^ (XOR) и скобки. Приоритет от сильного к слабому: NOT, XOR, AND, OR. Такие символы, как · или +, не поддерживаются и могут молча дать неверную таблицу.

Нет. Этот инструмент принимает только выражение. Если функция задана таблицей истинности, введите выражение, которое её порождает, и сравните полученную таблицу.

Сопутствующие инструменты

Справочная таблица ASCII

Полная таблица ASCII от 0 до 127 с десятичным, шестнадцатеричным, восьмеричным и двоичным представлением, а также записью числовых ссылок HTML, включая NUL, LF и DEL.

Справочник сочетаний клавиш

Ищите документированные сочетания по умолчанию для VS Code, Chrome и Bash с GNU Readline в macOS, Windows и Linux.

Справочник символов HTML

Справочник HTML-сущностей с поиском, их именованными и числовыми кодами, а также копированием специальных символов и знаков одним кликом.

Счетчик FPS

Измерьте FPS браузера через requestAnimationFrame: сглаживание, минимальная и максимальная частота кадров, порог предупреждения и график по желанию. Работает локально, без загрузок и API.

Генератор случайных букв

Генерируйте случайные буквы A-Z. Выберите количество, верхний или нижний регистр либо смешанный вариант для игр, заданий и уроков.

Генератор цветовой палитры

Создавайте монохромные, аналоговые, комплементарные, триадные или тетрадные палитры из базового HEX-цвета и экспортируйте готовые CSS-переменные.

Инструмент доступен на других языках