Softonic

Калькулятор кубического корня

Шаг 1 / 3 Кубический корень

Введите целое число, десятичную дробь, например 2,5, или обыкновенную дробь, например 8/27. Отрицательные числа тоже подходят.

Далее: знаки после запятой

Введите любое число (положительное, отрицательное или ноль), и калькулятор вернёт его кубический корень (∛x), округлённый до выбранного вами числа знаков после запятой. В отличие от квадратного корня, у каждого действительного числа есть ровно один действительный кубический корень, поэтому отрицательные значения тоже работают: ∛(−27) = −3. Результат также сразу подскажет, является ли ваше число точным кубом, то есть целочисленным ответом, который можно проверить, снова возведя его в куб.

Как вычисляется кубический корень

  1. 1

    Введите число

    Значение, кубический корень которого нужно найти: целое число, десятичная дробь или обыкновенная дробь, например 8/27, в том числе отрицательные, не более 12 цифр до и после запятой.

  2. 2

    Выберите точность

    Укажите, сколько знаков после запятой показывать, от 0 до 100. Точные корни, например ∛27 = 3, никогда не округляются.

  3. 3

    Прочитайте результат

    Кубический корень появляется мгновенно, вместе с отметкой о том, является ли введённое число точным кубом.

Формула

Кубический корень числа x, это значение y, удовлетворяющее равенству y³ = x. Он записывается как ∛x или x^(1/3):

∛x = y ⟺ y × y × y = x

Поскольку возведение в куб сохраняет знак, кубический корень отрицательного числа отрицателен: ∛(−x) = −∛x. Это ключевое отличие от квадратных корней, которые для отрицательных чисел не определены среди действительных чисел.

Разобранный пример

Возьмём x = 343. Найдите целое число, куб которого даёт это значение:

  • 6³ = 216, слишком мало
  • 7³ = 343, точное совпадение

Значит, ∛343 = 7, а 343 является точным кубом. Для неполного куба, например 50, калькулятор вычисляет ∛50 ≈ 3,684031, потому что 3,684031³ ≈ 50. Результат всегда можно проверить, возведя его в куб и сравнив с исходным числом.

Точные кубы, которые полезно знать

n n³ ∛(n³)
1 1 1
2 8 2
3 27 3
4 64 4
5 125 5
6 216 6
7 343 7
8 512 8
9 729 9
10 1000 10

Частые ошибки

  • Путать кубический корень с квадратным. ∛27 = 3, но √27 ≈ 5,196. Они отвечают на разные вопросы.
  • Считать, что отрицательные числа недопустимы. Для кубических корней они вполне допустимы: ∛(−64) = −4.
  • Принимать округление за точное значение. ∛2 ≈ 1,259921, округлённое значение; число иррационально и не имеет конца. Увеличьте точность, чтобы увидеть больше цифр.
  • Забывать про единицы измерения. Если x, объём в кубических метрах, то ∛x, длина в метрах, что удобно для определения ребра куба.

Свойства кубического корня

  • ∛(ab) = ∛a × ∛b
  • ∛(a/b) = ∛a / ∛b (при b ≠ 0)
  • (∛a)³ = a для любого действительного a
  • ∛(a³) = a, в том числе для отрицательных a

Часто задаваемые вопросы

Да. У каждого действительного числа есть ровно один действительный кубический корень, и для отрицательных чисел он отрицателен. Например, ∛(−125) = −5, потому что (−5) × (−5) × (−5) = −125.

Число является точным кубом, если его кубический корень является целым числом. Калькулятор проверяет это за вас и отмечает результат как точный куб, когда он получается точным, например 8, 27, 64 или 1000.

Квадратный корень спрашивает, какое число, умноженное само на себя, даёт x (y² = x); кубический корень спрашивает, какое число, умноженное само на себя трижды, даёт x (y³ = x). Квадратные корни не определены для отрицательных чисел среди действительных, а кубические корни определены для любого действительного числа.

Только в составе ссылки на страницу. Число отправляется на наш сервер для вычисления кубического корня и попадает в ссылку на страницу, когда вы переходите к следующему шагу. Как и всё, что есть в адресе страницы, оно может остаться в истории браузера, в наших журналах посещений и в любой ссылке, которой вы делитесь.

Сопутствующие инструменты

Калькулятор длительности

Рассчитайте длительность между двумя часами в формате HH:MM, десятичных часах, минутах и секундах.

Калькулятор прогноза роста взрослого

Получите приблизительную оценку взрослого роста по росту биологических родителей. Инструмент не ставит диагнозов.

Калькулятор совместимости имен

Введите два имени и получите шуточную оценку совместимости, а также пифагорейское число каждого имени. Инструмент читает только латиницу (от A до Z), поэтому русское имя сначала запишите латинскими буквами.

Калькулятор «сколько часов назад»

Узнайте точные дату и время, которые были заданное число часов назад от текущего момента.

Калькулятор матриц

Универсальный калькулятор матриц: сложение, вычитание, умножение, транспонирование, обращение и вычисление определителя для любых размерностей. Показывает промежуточные шаги.

Калькулятор угла конуса

Рассчитайте полуугол, полный угол, конусность 1:N и диаметральный уклон по большому и малому диаметрам и осевой длине.

Инструмент доступен на других языках