Softonic

Калькулятор кубического корня

Шаг 1 / 3 Кубический корень
Далее

Введите любое число (положительное, отрицательное или ноль), и калькулятор вернёт его кубический корень (∛x), округлённый до выбранного вами числа знаков после запятой. В отличие от квадратного корня, у каждого действительного числа есть ровно один действительный кубический корень, поэтому отрицательные значения тоже работают: ∛(−27) = −3. Результат также сразу подскажет, является ли ваше число точным кубом, то есть целочисленным ответом, который можно проверить, снова возведя его в куб.

Как вычисляется кубический корень

  1. 1

    Введите число

    Значение, кубический корень которого нужно найти. Допускается любое действительное число, включая отрицательные и десятичные.

  2. 2

    Выберите точность

    Укажите, сколько знаков после запятой показывать, от целого числа до десяти цифр.

  3. 3

    Прочитайте результат

    Кубический корень появляется мгновенно, вместе с отметкой о том, является ли введённое число точным кубом.

Формула

Кубический корень числа x, это значение y, удовлетворяющее равенству y³ = x. Он записывается как ∛x или x^(1/3):

∛x = y ⟺ y × y × y = x

Поскольку возведение в куб сохраняет знак, кубический корень отрицательного числа отрицателен: ∛(−x) = −∛x. Это ключевое отличие от квадратных корней, которые для отрицательных чисел не определены среди действительных чисел.

Разобранный пример

Возьмём x = 343. Найдите целое число, куб которого даёт это значение:

  • 6³ = 216, слишком мало
  • 7³ = 343, точное совпадение

Значит, ∛343 = 7, а 343 является точным кубом. Для неполного куба, например 50, калькулятор вычисляет ∛50 ≈ 3,684031, потому что 3,684031³ ≈ 50. Результат всегда можно проверить, возведя его в куб и сравнив с исходным числом.

Точные кубы, которые полезно знать

n n³ ∛(n³)
1 1 1
2 8 2
3 27 3
4 64 4
5 125 5
6 216 6
7 343 7
8 512 8
9 729 9
10 1000 10

Частые ошибки

  • Путать кубический корень с квадратным. ∛27 = 3, но √27 ≈ 5,196. Они отвечают на разные вопросы.
  • Считать, что отрицательные числа недопустимы. Для кубических корней они вполне допустимы: ∛(−64) = −4.
  • Принимать округление за точное значение. ∛2 ≈ 1,259921, округлённое значение; число иррационально и не имеет конца. Увеличьте точность, чтобы увидеть больше цифр.
  • Забывать про единицы измерения. Если x, объём в кубических метрах, то ∛x, длина в метрах, что удобно для определения ребра куба.

Свойства кубического корня

  • ∛(ab) = ∛a × ∛b
  • ∛(a/b) = ∛a / ∛b (при b ≠ 0)
  • (∛a)³ = a для любого действительного a
  • ∛(a³) = a, в том числе для отрицательных a

Часто задаваемые вопросы

Да. У каждого действительного числа есть ровно один действительный кубический корень, и для отрицательных чисел он отрицателен. Например, ∛(−125) = −5, потому что (−5) × (−5) × (−5) = −125.

Число является точным кубом, если его кубический корень является целым числом. Калькулятор проверяет это за вас и отмечает результат как точный куб, когда он получается точным, например 8, 27, 64 или 1000.

Квадратный корень спрашивает, какое число, умноженное само на себя, даёт x (y² = x); кубический корень спрашивает, какое число, умноженное само на себя трижды, даёт x (y³ = x). Квадратные корни не определены для отрицательных чисел среди действительных, а кубические корни определены для любого действительного числа.

Введённое число отправляется на сервер только для вычисления результата и не сохраняется. В пошаговом представлении число также попадает в ссылку на страницу.

Сопутствующие инструменты

Калькулятор балясин

Введите свободный пролёт перил, ширину балясины и максимально допустимый зазор, чтобы получить точное количество необходимых балясин и равный промежуток между каждой стойкой, не превышающий нормативный предел.

Калькулятор делительной окружности отверстий

Рассчитайте PCD, угловой шаг и точные координаты X/Y равномерных отверстий с поворотом, смещением центра и экспортом CSV.

Калькулятор длительности

Рассчитайте длительность между двумя часами в формате HH:MM, десятичных часах, минутах и секундах.

Калькулятор производительности осушителя воздуха

Оцените производительность переносного осушителя по площади и сырости помещения в литрах и американских пинтах в сутки.

Калькулятор юбки-солнце

Рассчитайте радиусы талии и низа для четверти, половины, трёх четвертей или полного круга с прибавками и припусками.

Калькулятор нумерологии

Рассчитайте нумерологические числа имени по пифагорейским или халдейским значениям букв: выражение, стремление души и личность.

Инструмент доступен на других языках