Решение уравнений

С чем работает решатель

Разобранный пример

x^2 - 5x + 6 = 0

Шаг 1: Определяем a=1, b=-5, c=6. Шаг 2: Вычисляем дискриминант: D = 25 - 24 = 1. Шаг 3: D > 0 означает два действительных корня. Шаг 4: Применяем формулу корней: x = (5 +/- 1) / 2. Шаг 5: Корни: x = 3 и x = 2. Шаг 6: Проверяем: 9 - 15 + 6 = 0 ✓ и 4 - 10 + 6 = 0 ✓.

Линейные уравнения

У линейного уравнения ax + b = 0 один корень: x = -b/a. Если a = 0 и b = 0, уравнению удовлетворяет любое значение x; если a = 0, а b не равно нулю, решений нет. Решатель показывает оба случая.

Комплексные корни

При отрицательном дискриминанте у квадратного уравнения нет действительных корней. Решатель показывает комплексно-сопряженную пару как real + imagi и real - imagi. Например, x^2 + 4 = 0 дает корни 0 + 2i и 0 - 2i.

Что решатель не умеет

Этот решатель работает с одним линейным или квадратным уравнением с числовыми коэффициентами. Он не разбирает введенные текстом уравнения, не решает полиномы степени 3 и выше, не работает с модулями и корнями и не решает системы уравнений. Для таких случаев используйте специальные инструменты.

Частые ошибки

• Ошибки в знаках. Самая частая причина неожиданных корней. Проверьте каждый коэффициент, особенно b в x^2 - 5x + 6 = 0: -5 и 5 это разные числа.
• Ожидание действительных корней при отрицательном дискриминанте. Отрицательный D означает комплексные корни, а не ошибку ввода. При сомнении пересчитайте D = b^2 - 4ac.
• Забытый случай a = 0. При a = 0 уравнение становится линейным; решатель обрабатывает это автоматически.