Softonic

Конвертер систем счисления

Шаг 1 / 2
Результаты

Введите число в любой системе счисления от 2 до 36, и конвертер покажет его эквивалент во всех остальных распространённых системах: двоичной, восьмеричной, десятичной и шестнадцатеричной, а также в пользовательских системах вплоть до 36, где цифры продолжаются буквами алфавита. Он работает со знаковыми целыми числами и, при необходимости, с дробной частью, чтобы представление между системами было точным.

Как работает конвертер

  1. 1

    Выберите исходную систему счисления

    Укажите инструменту, в какой системе счисления записано ваше число.

  2. 2

    Введите значение

    Используйте 0-9 для систем счисления до 10 и A-Z для цифр со значениями 10-35.

  3. 3

    Прочитайте все целевые системы

    Инструмент переводит число в двоичную, восьмеричную, десятичную, шестнадцатеричную и любую выбранную вами пользовательскую систему.

  4. 4

    Посмотрите шаги

    Каждый разряд расписан отдельно, чтобы вы могли проверить преобразование или объяснить его другим.

Распространённые системы счисления и их цифры

Система Название Используемые цифры
2 Двоичная 0, 1
8 Восьмеричная 0-7
10 Десятичная 0-9
16 Шестнадцатеричная 0-9, A-F
32 Base32 0-9, A-V (RFC 4648)
36 Алфавитно-цифровая 0-9, A-Z

Преобразование через поразрядное разложение

Число 1A3 в системе счисления 16 равно:

1 · 16² + 10 · 16¹ + 3 · 16⁰ = 256 + 160 + 3 = 419₁₀

В обратную сторону многократно делите на основание целевой системы и собирайте остатки:

419 / 16 = 26 остаток 3
 26 / 16 = 1  остаток 10 (A)
  1 / 16 = 0  остаток 1

Читайте остатки снизу вверх: 1A3.

Краткая справка для программистов

  • Из двоичной в шестнадцатеричную: группируйте биты по четыре справа. 11010110 → D6.
  • Из двоичной в восьмеричную: группируйте биты по три справа. 11010110 → 326.
  • Из шестнадцатеричной в двоичную: каждая шестнадцатеричная цифра даёт ровно четыре бита.
  • Знаковые целые: большинство преобразований считают числа беззнаковыми. Для дополнительного кода важна разрядность: 0xFF равно 255 без знака, но -1 как 8-битное знаковое число.

Системы счисления с необычной историей

  • Система 12 (двенадцатеричная) предлагалась для повседневного счёта, потому что 12 хорошо раскладывается на множители.
  • Система 20 (двадцатеричная) лежит в основе числительных майя и йоруба.
  • Система 60 (шестидесятеричная) сохранилась в измерении времени и углов и унаследована от вавилонской математики.

Часто задаваемые вопросы

Система 36 является наибольшей распространённой системой счисления, которая обходится только цифрами 0-9 и буквами A-Z и не требует различать регистр. Система 62 расширяет набор, считая прописные и строчные буквы разными знаками, но она гораздо менее стандартизирована.

Да, как со знаковыми значениями, перед которыми стоит минус. Для побитовых представлений в дополнительном коде (это важно в программировании) нужно указать разрядность, потому что одно и то же десятичное -1 отображается в 0xFF (8 бит), 0xFFFF (16 бит) или 0xFFFFFFFF (32 бита).

Да, но осторожно: 0,1 в десятичной системе оказывается периодической дробью в двоичной (0,00011001100…), и именно поэтому в арифметике с плавающей точкой то и дело возникают крошечные погрешности. Инструмент показывает дробь до выбранного вами числа разрядов.

Это кодирование двоичных данных в текст, а не система счисления в привычном смысле. Оно кодирует три байта (24 бита) четырьмя символами ASCII из алфавита в 64 знака. Удобно для передачи двоичных данных по чисто текстовым каналам, например по электронной почте.

Сопутствующие инструменты

Справочная таблица ASCII

Полная таблица ASCII от 0 до 127 с десятичным, шестнадцатеричным, восьмеричным и двоичным представлением, а также записью числовых ссылок HTML, включая NUL, LF и DEL.

Справочник символов HTML

Справочник HTML-сущностей с поиском, их именованными и числовыми кодами, а также копированием специальных символов и знаков одним кликом.

Справочник сочетаний клавиш

Ищите документированные сочетания по умолчанию для VS Code, Chrome и Bash с GNU Readline в macOS, Windows и Linux.

Конвертер CMYK в RGB

Преобразуйте проценты CMYK в приблизительные значения RGB и Hex для быстрого экранного предпросмотра по стандартной формуле.

Шпаргалка по Markdown

Практический справочник Markdown с настоящим предпросмотром и готовыми для копирования примерами заголовков, списков, таблиц, кода, ссылок, изображений и синтаксиса GFM.

Генератор случайных букв

Генерируйте случайные буквы A-Z. Выберите количество, верхний или нижний регистр либо смешанный вариант для игр, заданий и уроков.

Инструмент доступен на других языках