Калькулятор PEMDAS

PEMDAS расшифровывается как Parentheses (скобки), Exponents (степени), Multiplication и Division (умножение и деление), Addition и Subtraction (сложение и вычитание). В Великобритании и некоторых других странах то же правило называют BODMAS или BIDMAS, порядок при этом один и тот же. В российских школах это просто порядок действий в выражении.

Две детали сбивают с толку чаще всего:

• Умножение и деление стоят на одном уровне, как и сложение с вычитанием. Их выполняют не в порядке букв, а слева направо: 10 - 4 + 2 это 6 + 2 = 8, а не 10 - 6 = 4, и 8 / 2 * 4 это 4 * 4 = 16, а не 8 / 8 = 1.
• Степени считаются справа налево: 2^3^2 это 2^(3^2) = 2^9 = 512, а не (2^3)^2 = 64.

Разбор примера

Для выражения (3 + 4) * 2^3 - 10 / 5 калькулятор выполняет пять действий:

Отрицательные числа

Минус перед числом считается частью этого числа, но степень связывает сильнее, чем минус перед ней. Поэтому -3^2 это -(3^2) = -9, а (-3)^2 это 9. Отрицательная степень работает как ожидается: 2^-2 это 0.25.

Что принимает калькулятор

• Числа с десятичной частью и без неё, операторы + - * / ^, скобки (в том числе вложенные), не более 200 символов в сумме, а также минус перед числом или скобкой.
• Символы × и ÷ читаются как умножение и деление.
• Пропущенный знак умножения, как в 2(3 + 4), калькулятор не угадывает: пишите 2 * (3 + 4). Функции, знаки процента, факториалы и экспоненциальная запись не поддерживаются.
• Целые и десятичные числа считаются точно, в виде обыкновенных дробей, поэтому 0.1 + 0.2 даёт 0.3, а 10 / 3 * 3 даёт ровно 10. Результат, не являющийся конечной десятичной дробью, например 10 / 3, показан в шагах как дробь, а в ответе как десятичное число, округлённое до 10 знаков. Результаты с дробной степенью, например 2^0.5, приблизительные и отмечены в шагах знаком ≈.
• Принимаются числа по модулю до 9 000 000 000 000 000; более крупные дают сообщение «слишком большое число».