Softonic

Калькулятор наклона

Шаг 1 / 3 Наклон (m)
Далее

Укажите калькулятору две точки, он вычислит наклон прямой, проходящей через них (разность высоты и расстояния между точками), точку пересечения с осью ординат и уравнение прямой y = mx + b. Инструмент особенно полезен при выполнении геометрических заданий, при проведении полевых измерений и при быстрой оценке уклона крыши или пандуса. Справочные таблицы ниже поясняют, как значение наклона соответствует углу, уклону дороги или уклону крыши, что зачастую важнее самого числа.

Как рассчитывается угол наклона

  1. 1

    Введите два точки

    (x1, y1) и (x2, y2). Порядок имеет значение только для правил обозначения знаков, замените их друг на друга, и получится та же линия.

  2. 2

    Наклон = высота подъёма относительно уровня поверхности

    m = (y₂ – y₁) / (x₂ – x₁). Нулевой знаменатель означает, что прямая вертикальная (наклон не определён).

  3. 3

    Точка пересечения с осью Y

    b = y1 - m * x1, значение, в котором прямая пересекает ось Y. Калькулятор показывает его как b.

  4. 4

    Уравнение прямой

    Форма y = mx + b, построенная из наклона и точки пересечения с осью Y выше.

Какая наклонность вам говорит?

Значение наклона Строка Примерный угол
m > 0 Повышение по горизонтали с левой на правую сторону угол 45° при m = 1
m = 0 Горизонтально 0 градусов
m < 0 Перемещение слево направо –45° при m = –1
m не определено Вертикально 90 градусов
m = 1

Практический склон / наклон

Kontекст Как выражается наклон
Уклон дороги Процент (угловой коэффициент × 100): при уклоне 6 %, угловой коэффициент составляет 0,06
Уклон крыши Соотношение (высота к длине), например, 4:12
Доступная дорожная полоса для инвалидов (ADA) Максимальное соотношение 1:12 (8,33 %)
Ски-трасса Угол наклона, обычно от 15 до 35 градусов
Слайд на игровой площадке Угол наклона около 30–40 градусов

Уклон крыши в соотношении 4:12 означает 4 единицы подъёма на каждые 12 единиц продольного расстояния, это уклон 0,333 и примерно 18,4 градуса. Уклон дороги на уровне 100 % не является вертикальным; он составляет 45 градусов. Уклон на уровне 200 % составляет примерно 63 градуса.

Найтичные ошибки

– Разделение значения «run» на значение «rise». Формула должна быть «rise / run», а не наоборот. Тщательно проверяйте результат при получении странных значений. – Обозначьте ошибки с отрицательными координатами: от (−3, 4) до (1, −2): величина по вертикали, −2 − 4 = −6; величина по горизонтали, 1 − (−3) = 4; угол наклона, −1,5. Двойное отрицание в значении по горизонтали соответствует типичной ошибке при определении положения точки. – Вертикальные линии. У вертикальной линии непосредственная наклонность не определена; её уравнение имеет вид x = k, а не y = mx + b. – Следует не путать наклон с углом: наклон в 8 % составляет примерно 4,6 градуса, а не 8 градусов. Произведение наклона в десятикратном масштабе даёт процентное значение; арктан вычисляет угол.

Форма уравнения типа «точка–наклон»

Для заданной точки (x₀, y₀) и угловой коэффициент m уравнение имеет вид: y − y₀ = m(x − x₀). Разложив его, получаем y = mx + (y₀ − m·x₀); следовательно, точка пересечения с осью y равна b = y₀ − m·x₀.

Часто задаваемые вопросы

Не существует единой прямой, проходящей через одну точку; её наклон не определён. Выберите две различные точки.

Переписайте уравнение в виде y = mx + b; коэффициент переменной x соответствует наклону прямой. Для уравнения Ax + By = C наклон равен –A/B.

Да, горизонтальная линия имеет наклон 0. Это отличается от линии с неопределённым наклоном (вертикальной линии); эти два случая не совпадают.

Нет: 3D-линии описываются векторами направления, а не одним углом наклона. Для 2D-проекций (при взгляде вдоль оси z) можно использовать значение угла наклона в плоскости x–y.

Сопутствующие инструменты

Калькулятор длительности

Рассчитайте длительность между двумя часами в формате HH:MM, десятичных часах, минутах и секундах.

Калькулятор прогноза роста взрослого

Получите приблизительную оценку взрослого роста по росту биологических родителей. Инструмент не ставит диагнозов.

Калькулятор «сколько часов назад»

Узнайте точные дату и время, которые были заданное число часов назад от текущего момента.

Конвертер дней в месяцы

Преобразуйте количество дней в месяцы, недели и годы, используя среднюю продолжительность месяца, 30,437 дня, готовый результат для планирования и оценок.

Калькулятор веса плода

Оцените вес плода во время беременности по измерениям УЗИ (HC, AC, FL) с помощью формулы Хэдлока HC/AC/FL, с референсными перцентилями веса для контекста.

Калькулятор совместимости имен

Введите два имени и получите шуточную оценку совместимости, а также пифагорейское число каждого имени. Инструмент читает только латиницу (от A до Z), поэтому русское имя сначала запишите латинскими буквами.

Инструмент доступен на других языках