Калькулятор делительной окружности отверстий

Формулы делительной окружности

Делительная окружность, воображаемая окружность, проходящая через центры равномерно расположенных отверстий, шпилек или колёсных болтов. Её диаметр обычно обозначают PCD (pitch circle diameter) или BCD (bolt circle diameter).

Для известного диаметра D и числа отверстий N:

• Радиус: R = D / 2
• Угловой шаг: Δ = 360° / N
• Хорда между центрами соседних отверстий: S = D × sin(π / N)

Если хорда C между центрами охватывает k равных шагов, диаметр равен:

D = C / sin(kπ / N)

Для соседних отверстий используйте k = 1, для отверстий через одну позицию, k = 2, для противоположных отверстий в чётной схеме, k = N / 2. Хорда, прямая между центрами, а не расстояние по дуге.

Система координат

В распространённой математической и станочной системе угол 0° лежит на положительной оси X, а положительное направление идёт против часовой стрелки. Для индекса отверстия i = 0, 1, …, N − 1:

θᵢ = начальный угол + i × 360° / N

Xᵢ = X центра + R × cos(θᵢ)

Yᵢ = Y центра + R × sin(θᵢ)

При нумерации по часовой стрелке знак углового шага меняется. Выбор другой нулевой оси поворачивает всю схему до прибавления начального угла.

Пример: четыре отверстия на PCD 100 мм

Для D = 100 мм, N = 4, центра (0, 0), начального угла 0° и нумерации против часовой стрелки:

Межосевое расстояние соседних отверстий равно 100 × sin(45°) = 70,7107 мм.

Перед обработкой

• Уточните, что на чертеже указан диаметр, а не радиус.
• Измеряйте хорду между центрами; размер между краями требует отдельной поправки на диаметр отверстия или шпильки.
• Не смешивайте миллиметры и дюймы в одной настройке.
• Проверьте знаки и ориентацию осей станка, не полагаясь только на экранную схему.
• Считайте результат идеальной геометрией. Он не задаёт позиционные допуски, зазор отверстий, прочность крепежа, совместимость колеса, несущую способность фланца или безопасные перемещения ЧПУ.

CSV содержит точки координат, а не исполняемую программу обработки. Для G-кода конкретной системы ЧПУ также нужны проверенные рабочая система координат, инструмент, безопасная высота, цикл сверления, подача, обороты шпинделя и ограничения станка.