Калькулятор угла конуса

Полуугол, полный угол и отношение конусности

Прямой круговой конус образует усечённый конус. Идеальную геометрию задают:

• D: большой диаметр.
• d: малый диаметр.
• L: осевое расстояние между сечениями, в которых измерены диаметры.

Изменение диаметра равно ΔD = D − d. Оно приходится на две стороны оси, поэтому изменение радиуса с одной стороны равно Δr = ΔD ÷ 2. Полуугол:

θ = arctan(ΔD ÷ (2L))

Полуугол θ измеряется между осью и одной образующей. Полный угол α находится между двумя противоположными образующими:

α = 2θ

Если угол на сторону равен 3°, полный угол равен 6°. Выражение «угол конуса» в чертежах и цеховой практике бывает неоднозначным, поэтому калькулятор явно выводит обе величины.

Диаметральная конусность не равна радиальному уклону

Здесь используется диаметральная конусность, то есть полное изменение диаметра делится на осевую длину. 1:20 означает изменение диаметра на 1 единицу при осевой длине 20 единиц. Радиус каждой стороны изменяется вдвое меньше.

Если диаметр уменьшается на 5 мм на длине 100 мм:

• Диаметральный уклон: 5 ÷ 100 = 0,05 мм/мм
• Отношение: 1:20
• Метрическая запись: 50 мм/м
• Изменение радиуса: 2,5 мм
• Полуугол: arctan(2,5 ÷ 100) ≈ 1,432°
• Полный угол: около 2,864°

Нельзя подставлять односторонний радиальный уклон вместо диаметрального отношения: результат изменится вдвое.

Осевая длина и длина образующей

Введите расстояние вдоль оси, а не по конической поверхности. Осевая длина L является катетом прямоугольного треугольника, а длина образующей является его гипотенузой.

Для D = 40 мм, d = 20 мм и L = 100 мм:

ΔD = 40 − 20 = 20 мм

Конусность равна 20 ÷ 100 = 0,2, то есть 1:5 и 200 мм/м. Изменение радиуса составляет 10 мм, полуугол равен arctan(10 ÷ 100) ≈ 5,711°, полный угол около 11,421°, образующая √(100² + 10²) ≈ 100,499 мм.

Значение 100,499 мм нельзя вводить как L: это длина поверхности, полученная из геометрии, а не осевое расстояние между сечениями.

Пример в дюймах и независимость от единиц

Наружный конус меняется от 2,000 in до 1,500 in на осевой длине 4,000 in:

• Изменение диаметра: 0,500 in
• Диаметральный уклон: 0,125 in/in
• Конусность на фут: 1,500 in/ft
• Отношение: 1:8
• Полуугол: около 3,576°
• Полный угол: около 7,153°
• Образующая: около 4,008 in

После перевода в 50,8 мм, 38,1 мм и 101,6 мм отношение остаётся 1:8, а углы не меняются. Меняются только размерные значения и форма записи уклона.

Равные диаметры означают отсутствие конусности

При D = d участок цилиндрический: ΔD = 0, уклон и оба угла равны нулю, а конечное отношение 1:N неприменимо. Это допустимый результат, а не ошибка. Длина образующей равна осевой длине.

Область применения и ограничения

Расчёт описывает идеальный прямой концентрический круговой конус. Он не учитывает огранку, раструбность, бочкообразность, биение, шероховатость, упругую деформацию, погрешность измерения и температуру.

По одному номинальному углу нельзя определить конус Морзе, Джейкобса или другой стандартный машинный конус. Инструмент не рассчитывает конические резьбы, включая NPT, не выбирает настройку станка или задней бабки, положение верхних салазок, допуски и пригодность посадки. Для производства используйте рабочий чертёж, действующий стандарт, данные изготовителя и надлежащий метод контроля.

Источники: руководство NIMS Turning Level I и справка Autodesk по обозначению конусности и уклона. Источники и область расчёта проверены 16 июля 2026 года.