Калькулятор поля зрения камеры

Формулы угла обзора для прямолинейной проекции

Для идеального объектива с прямолинейной проекцией каждый угол рассчитывается по соответствующему размеру активной области матрицы. Если ширина матрицы равна w, высота равна h, диагональ равна d = √(w² + h²), а фокусное расстояние равно f, тогда:

горизонтальный угол = 2 × atan(w / (2f))
вертикальный угол   = 2 × atan(h / (2f))
диагональный угол   = 2 × atan(d / (2f))

Результат нужно перевести из радиан в градусы. Угол обзора зависит от объектива и активной области матрицы, а не от дистанции до объекта. Дистанция меняет только физический охват сцены. На перпендикулярной дистанции D охват по любой оси равен 2 × D × tan(угол / 2), что в этой идеальной модели упрощается до D × размер матрицы / f.

Пример: полный кадр, 50 мм, 3 м

Матрица 36 × 24 мм имеет диагональ 43,27 мм. С объективом 50 мм горизонтальный угол составляет 39,60°, вертикальный 26,99°, а диагональный 46,79°. На плоскости сцены в 3 м от камеры кадр охватывает 2,16 м по горизонтали, 1,44 м по вертикали и около 2,60 м по диагонали.

Когда рассчитанное FOV отличается от реального объектива

• Формулы предполагают объектив с прямолинейной проекцией. Для «рыбьего глаза» нужна модель, соответствующая его проекции.
• Бочкообразная или подушкообразная дисторсия меняет поле зрения у краёв кадра.
• Внутренняя фокусировка и дыхание фокуса могут менять эффективное фокусное расстояние, особенно при съёмке вблизи.
• На макродистанции номинальное фокусное расстояние и простая модель тонкой линзы могут заметно отличаться от измеренного кадра.
• Видеорежимы, стабилизация и внутрикамерная коррекция могут обрезать активную область матрицы. По возможности используйте фактическую ширину и высоту записи.

Используйте результат как геометрию для планирования, а ответственные установки видеонаблюдения, машинного зрения и производства проверяйте с реальной камерой и объективом.