Калькулятор центростремительной силы
Любое тело, движущееся по окружности, постоянно меняет направление, и это изменение требует силы, направленной к центру окружности, центростремительной силы. Введите массу тела в килограммах, его скорость в метрах в секунду и радиус круговой траектории в метрах, и калькулятор вернёт центростремительную силу в ньютонах (Н) и центростремительное ускорение в м/с². Используйте его для автомобиля на повороте, спутника на орбите, мяча на верёвке или пассажира карусели. Результат обновляется мгновенно по мере ввода.
Как пользоваться калькулятором
-
1
Введите массу и скорость
Введите массу тела в килограммах (кг) и его скорость в метрах в секунду (м/с).
-
2
Введите радиус
Введите радиус круговой траектории в метрах (м). Он должен быть больше нуля.
-
3
Считайте результат
Центростремительная сила (Н) и ускорение (м/с²) появляются мгновенно.
Формула
Для тела, движущегося с постоянной скоростью по окружности, центростремительная сила направлена к центру и равна:
F = m · v² / r
Центростремительное ускорение, то же выражение без массы:
a = v² / r
Где:
F= центростремительная сила, в ньютонах (Н).m= масса тела, в килограммах (кг).v= линейная (касательная) скорость, в метрах в секунду (м/с).r= радиус круговой траектории, в метрах (м).a= центростремительное ускорение, в м/с².
Обратите внимание, что скорость возводится в квадрат: удвоение скорости увеличивает необходимую силу в четыре раза. Уменьшение радиуса вдвое удваивает её.
Разобранный пример
Мяч массой 2 кг вращают на верёвке по окружности радиусом 3 м со скоростью 5 м/с. Сначала найдём ускорение:
a = v² / r = (5 м/с)² / 3 м = 25 / 3 ≈ 8,33 м/с²
Затем сила, которую должна обеспечить верёвка:
F = m · a = 2 кг × 8,33 м/с² ≈ 16,67 Н
Если скорость возрастёт до 10 м/с, сила подскочит до 2 × (100 / 3) ≈ 66,67 Н, в четыре раза больше, потому что v возводится в квадрат.
Краткая справка
| Масса (кг) | Скорость (м/с) | Радиус (м) | Ускорение (м/с²) | Сила (Н) |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 5 | 3 | 8,33 | 16,67 |
| 2 | 10 | 3 | 33,33 | 66,67 |
| 1 | 4 | 2 | 8,00 | 8,00 |
| 1000 | 20 | 50 | 8,00 | 8000,00 |
| 0,5 | 3 | 1 | 9,00 | 4,50 |
Частые ошибки
- Скорость возводится в квадрат. Небольшое увеличение v сильно влияет на силу. Всегда возводите скорость в квадрат, прежде чем делить на радиус.
- Радиус не может быть нулём. Деление на ноль не определено; у реальной круговой траектории всегда r > 0. Калькулятор возвращает 0, если радиус оставлен равным нулю.
- Центростремительная и центробежная. Центростремительная сила, это реальная сила, направленная внутрь, удерживающая тело на траектории. Направленная наружу «центробежная сила», которую вы ощущаете, кажущийся эффект пребывания во вращающейся системе отсчёта, а не отдельная реальная сила.
- Используйте единицы СИ. Масса в кг, скорость в м/с и радиус в м дают силу сразу в ньютонах. Сначала переведите км/ч, граммы или сантиметры.
Часто задаваемые вопросы
Центростремительная сила, это результирующая сила, направленная внутрь, которая удерживает тело на круговой траектории и всегда направлена к центру окружности. Без неё тело улетело бы по прямой. Она задаётся формулой F = m·v²/r.
Центростремительное ускорение (a = v²/r) описывает, насколько быстро меняется направление скорости, и измеряется в м/с². Центростремительная сила (F = m·a), это сила, необходимая для создания такого ускорения у данной массы, измеряемая в ньютонах.
Поскольку в формуле скорость возводится в квадрат, удвоение скорости увеличивает центростремительную силу в четыре раза (при той же массе и радиусе). Поэтому повороты на высокой скорости требуют гораздо больших сил.
Вводимые числа отправляются на наш сервер только для расчёта результата, который обновляется по мере ввода. Они не сохраняются, не регистрируются и не передаются третьим лицам.
Сопутствующие инструменты
Калькулятор балясин
Введите свободный пролёт перил, ширину балясины и максимально допустимый зазор, чтобы получить точное количество необходимых балясин и равный промежуток между каждой стойкой, не превышающий нормативный предел.
Калькулятор Social Security США
Оцените пенсионную выплату Social Security в США по PIA и возрасту начала получения. Сравните месячные и годовые суммы в 62 года, FRA 67 и 70 лет.
Калькулятор производительности осушителя воздуха
Оцените производительность переносного осушителя по площади и сырости помещения в литрах и американских пинтах в сутки.
Калькулятор юбки-солнце
Рассчитайте радиусы талии и низа для четверти, половины, трёх четвертей или полного круга с прибавками и припусками.
Калькулятор длительности
Рассчитайте длительность между двумя часами в формате HH:MM, десятичных часах, минутах и секундах.
Калькулятор нумерологии
Рассчитайте нумерологические числа имени по пифагорейским или халдейским значениям букв: выражение, стремление души и личность.