Калькулятор выбросов

Правило 1,5 × IQR

Межквартильный размах показывает разброс средних 50% ваших данных:

IQR = Q3 − Q1

Границы Тьюки отмечают рубеж между «нормальным» рассеянием и подозреваемым выбросом:

• Нижняя граница = Q1 − 1,5 × IQR
• Верхняя граница = Q3 + 1,5 × IQR

Любое значение ниже нижней границы или выше верхней помечается. Множитель 1,5 представляет собой соглашение, выбранное так, чтобы для примерно нормальных данных ошибочно помечалось лишь около 0,7% точек. Использование 3 × IQR выявляет экстремальные выбросы.

Разобранный пример

Набор данных: 2, 5, 6, 7, 8, 9, 50

Значение 50 находится намного выше верхней границы 13, поэтому это единственный выброс. Все остальные значения свободно попадают внутрь границ, так что в наборе один выброс.

Зачем использовать метод IQR

• Устойчивость: в отличие от подхода «среднее ± стандартное отклонение», квартили не смещаются в сторону крайнего значения, поэтому одно огромное число не может спрятать само себя.
• Мало предположений: метод не требует, чтобы данные были строго нормальными, что делает его безопасным первым проходом для беспорядочных реальных выборок.
• Прозрачность: границы легко указать и обосновать в отчёте или аудите.

Подводные камни

• Малые выборки: при менее чем примерно 8 точках квартили неустойчивы, поэтому воспринимайте любую пометку как повод к проверке, а не к удалению.
• Скошенные данные: для сильно правоскошенных данных (доходы, времена отклика) правило слишком часто помечает длинный хвост. Сначала рассмотрите логарифмическое преобразование.
• Автоудаление: выброс не является ошибкой автоматически. Всегда проверяйте, не является ли значение настоящим сигналом, прежде чем его удалять.