Softonic

Калькулятор распределения Пуассона

Шаг 1 / 3 P(X = k)
Далее

Распределение Пуассона описывает число независимых событий на фиксированном интервале при постоянной средней интенсивности λ. Введите λ и целое k, чтобы получить P(X = k), P(X ≤ k), среднее и стандартное отклонение. Результаты выводятся с шестью знаками; верхний хвост напрямую не считается.

Как рассчитать вероятность

  1. 1

    Введите λ

    Укажите неотрицательное среднее число событий на том же интервале.

  2. 2

    Введите k

    Используйте целое число от 0 до 170; большее значение будет ограничено 170.

  3. 3

    Прочитайте результаты

    Вы увидите P(X = k), P(X ≤ k), среднее λ и стандартное отклонение √λ.

Формулы и пример

P(X = k) = (λ^k · e^−λ) / k! P(X ≤ k) = Σ (λ^i · e^−λ) / i!, где i = 0 … k

Среднее и дисперсия равны λ, а стандартное отклонение, √λ. При λ = 3 и k = 2: P(X = 2) ≈ 0,2240, P(X ≤ 2) ≈ 0,4232.

k P(X = k) P(X ≤ k)
0 0,0498 0,0498
1 0,1494 0,1991
2 0,2240 0,4232

Условия

  • События независимы, а средняя интенсивность постоянна.
  • λ и k должны относиться к одному интервалу; для 30 минут поделите часовую интенсивность на два.
  • k, целое число. Если дисперсия намного больше среднего, лучше выбрать другую модель.

Часто задаваемые вопросы

Первое: вероятность ровно k событий; второе суммирует вероятности от 0 до k.

Используйте дополнение: P(X ≥ k) = 1 − P(X ≤ k−1), P(X > k) = 1 − P(X ≤ k).

Да. λ и k передаются на сервер; в пошаговом режиме они также видны в URL. Не вводите конфиденциальные данные.

Сопутствующие инструменты

Калькулятор длительности

Рассчитайте длительность между двумя часами в формате HH:MM, десятичных часах, минутах и секундах.

Конвертер дней в месяцы

Преобразуйте количество дней в месяцы, недели и годы, используя среднюю продолжительность месяца, 30,437 дня, готовый результат для планирования и оценок.

Калькулятор «сколько часов назад»

Узнайте точные дату и время, которые были заданное число часов назад от текущего момента.

Калькулятор веса плода

Оцените вес плода во время беременности по измерениям УЗИ (HC, AC, FL) с помощью формулы Хэдлока HC/AC/FL, с референсными перцентилями веса для контекста.

Калькулятор гематрии

Рассчитайте значение гематрии для любого слова или фразы в шести английских шифрах: Simple/Ordinal, Full Reduction, Reverse, Sumerian и Jewish/Latin.

Калькулятор темпа на полумарафоне

Рассчитайте темп на километр или на милю, необходимый для вашего времени финиша на полумарафоне, а также скорости и контрольные сплиты для вашего плана забега.

Инструмент доступен на других языках