Калькулятор проекционного расстояния

Формула проекционного отношения

Проекционное отношение равно проекционному расстоянию, делённому на ширину изображения. В расчёте используется именно ширина изображения, а не диагональ экрана.

проекционное отношение = проекционное расстояние / ширина изображения
проекционное расстояние = проекционное отношение × ширина изображения
ширина изображения = проекционное расстояние / проекционное отношение

Для расстояния и ширины используйте одинаковые единицы. Само отношение безразмерно. BenQ приводит такое определение в описании короткофокусных проекторов, а Sony использует тот же способ, ширина, умноженная на отношение, в примере размещения проектора.

Пересчёт диагонали экрана в ширину и высоту

Для соотношения сторон a:b и диагонали S:

ширина = S × a / √(a² + b²)
высота = S × b / √(a² + b²)

Если известна ширина:

высота   = ширина × b / a
диагональ = ширина × √(a² + b²) / a

При смене соотношения сторон меняется ширина экрана с той же диагональю, а значит, меняется и требуемое проекционное расстояние.

Используйте соотношение сторон оптического кадра проекции, указанное в характеристиках проектора. Если материал 4:3 показывается с боковыми полосами внутри штатного кадра 16:9, объектив не становится системой 4:3. Когда формат материала отличается от формата матрицы проектора или режима экрана, сверьтесь с руководством.

Пример: экран 100 дюймов с форматом 16:9

Изображение с диагональю 100 дюймов и форматом 16:9 не имеет ширину 100 дюймов:

ширина = 100 × 16 / √(16² + 9²) = 87,16 дюйма
высота = 100 ×  9 / √(16² + 9²) = 49,03 дюйма

Для зум-объектива с диапазоном 1,20–1,50:1:

ближайшее расстояние = 87,16 × 1,20 = 104,59 дюйма = 8,72 фута
дальнее расстояние   = 87,16 × 1,50 = 130,74 дюйма = 10,90 фута

Меньшее отношение соответствует широкоугольному краю оптического зума и даёт более крупное изображение на фиксированном расстоянии. Большее отношение соответствует телеположению и даёт меньшее изображение. При фиксированной ширине эти два значения определяют ближайшее и самое дальнее допустимые положения объектива.

Объективы с фиксированным отношением и оптический зум

Для известного расстояния L и диапазона объектива от Tmin до Tmax:

минимальная ширина изображения = L / Tmax
максимальная ширина изображения = L / Tmin

Вводите фактическое минимальное и максимальное проекционные отношения из руководства к проектору или сменному объективу. Не выводите границы только из рекламного значения кратности зума: опубликованные отношения округляются, а в формулах некоторых производителей есть дополнительная постоянная. Справочник Panasonic по сменным объективам показывает, насколько различаются отношения совместимых фиксированных и зум-объективов.

Оптический зум меняет размер изображения средствами объектива. Цифровой зум, цифровое уменьшение и обрезка не расширяют физический диапазон установки и могут уменьшить полезное разрешение.

Что не учитывает простое отношение

• Допуски производителя и формулы конкретного объектива. Panasonic называет результаты своего официального калькулятора проекционного расстояния ориентировочными и указывает точность ±5% для большинства вычисляемых значений. Окончательным источником служит руководство вашей модели.
• Точка отсчёта. Калькулятор предполагает перпендикулярное расстояние от объектива до экрана. В руководстве отсчёт может идти от центра объектива, передней панели или другой точки корпуса. Для ультракороткофокусных моделей эта разница особенно важна.
• Диапазон фокусировки. Подходящее отношение ещё не гарантирует, что объектив сфокусируется при выбранном размере и расстоянии.
• Вертикальное смещение и сдвиг объектива. Они задают положение изображения относительно оптической оси, но не заменяют расчёт проекционного расстояния. В характеристиках BenQ сдвиг объектива описан отдельно от проекционного отношения.
• Рамка экрана и зазоры. Оставьте место для рамы, акустики, вентиляции, кабелей, глубины крепления и доступа к регулировкам.
• Яркость. Экран может помещаться геометрически, но оказаться слишком большим с учётом реального светового потока, коэффициента усиления экрана и фонового освещения.

Не стройте монтаж вокруг коррекции трапецеидальных искажений

Коррекция трапецеидальных искажений цифровым способом выравнивает трапециевидное изображение, но не меняет оптический диапазон. Сначала выровняйте проектор физически и используйте оптический сдвиг объектива, если он предусмотрен. Лишь после этого применяйте умеренную коррекцию для неизбежной точной подстройки: сильная цифровая коррекция может уменьшить полезное изображение и ухудшить резкость, разрешение или задержку.

Конфиденциальность и обработка данных

Калькулятор не загружает файлы, не обращается к сторонней базе проекторов и не передаёт ваши размеры во внешний API. В полном одностраничном режиме значения отправляются на сервер этого сайта в запросах, чтобы рассчитать и отобразить результат, но сохранять их не требуется. В дополнительном пошаговом режиме текущие размеры присутствуют в URL страницы, чтобы каждый шаг мог их восстановить; не делитесь этой ссылкой, если размеры помещения конфиденциальны. Ссылки производителей открываются отдельно, чтобы вы могли сверить оценку с актуальным руководством именно для вашего проектора и объектива.