Softonic

Решение квадратного уравнения

Шаг 1 / 4 a·x² + b·x + c = 0

a·x² + b·x + c = 0

Далее

Введите действительные коэффициенты a, b и c уравнения ax² + bx + c = 0. Калькулятор вычислит дискриминант и покажет два действительных корня, один кратный корень или комплексно-сопряжённую пару. Если a равно нулю, решается линейное уравнение bx + c = 0. Числовой результат содержит не более шести знаков после запятой.

Как выполняется решение

  1. 1

    Введите a, b и c

    В стандартной форме допустимы отрицательные и десятичные значения.

  2. 2

    Вычислите дискриминант

    D = b² − 4ac определяет вид корней.

  3. 3

    Примените формулу

    При a ≠ 0: x = (−b ± √D) / (2a).

Значение дискриминанта

D = b² − 4ac Результат
D > 0 Два различных действительных корня
D = 0 Один кратный действительный корень
D < 0 Два комплексно-сопряжённых корня

Для 2x² − 4x − 6 = 0 получаем D = 64 и корни 3 и −1. Для x² + 2x + 5 = 0 D = −16, поэтому корни равны −1 + 2i и −1 − 2i.

При a = 0 уравнение линейное. Если a и b равны нулю, равенство c = 0 выполняется при любом действительном x; при c ≠ 0 решений нет. Используется арифметика с плавающей точкой и округление до шести знаков. Для точных радикалов или экстремальных коэффициентов применяйте символьную алгебру и проверяйте подстановкой.

Часто задаваемые вопросы

Действительных корней нет; есть два комплексных корня с i, где i² = −1.

Обе ветви формулы дают одно значение: кратный корень.

Нет. Результат числовой и округлён максимум до шести знаков.

Сопутствующие инструменты

Калькулятор длительности

Рассчитайте длительность между двумя часами в формате HH:MM, десятичных часах, минутах и секундах.

Конвертер дней в месяцы

Преобразуйте количество дней в месяцы, недели и годы, используя среднюю продолжительность месяца, 30,437 дня, готовый результат для планирования и оценок.

Калькулятор «сколько часов назад»

Узнайте точные дату и время, которые были заданное число часов назад от текущего момента.

Калькулятор веса плода

Оцените вес плода во время беременности по измерениям УЗИ (HC, AC, FL) с помощью формулы Хэдлока HC/AC/FL, с референсными перцентилями веса для контекста.

Калькулятор гематрии

Рассчитайте значение гематрии для любого слова или фразы в шести английских шифрах: Simple/Ordinal, Full Reduction, Reverse, Sumerian и Jewish/Latin.

Калькулятор угла конуса

Рассчитайте полуугол, полный угол, конусность 1:N и диаметральный уклон по большому и малому диаметрам и осевой длине.

Инструмент доступен на других языках