Калькулятор треугольника

Что решает этот калькулятор

Эта страница решает случай сторона-сторона-сторона. Если вам известны углы, а не все три стороны, используйте калькулятор тригонометрии или сначала постройте треугольник, чтобы недостающие длины сторон были определены.

Неравенство треугольника

Для любого корректного треугольника со сторонами a, b и c каждая сторона должна быть меньше суммы двух других:

a + b > c
b + c > a
a + c > b

Данные, нарушающие это правило, не образуют настоящий треугольник. Поэтому калькулятор показывает ошибку, а не вводящие в заблуждение геометрические значения.

Площадь по трем сторонам

Когда известны все три стороны, калькулятор использует формулу Герона:

s = (a + b + c) / 2
площадь = √(s(s-a)(s-b)(s-c))

Здесь s означает полупериметр. Если стороны указаны в сантиметрах, площадь будет в квадратных сантиметрах; если в метрах, то в квадратных метрах.

Углы по трем сторонам

После проверки сторон каждый угол вычисляется по теореме косинусов:

cos(A) = (b² + c² − a²) / (2bc)
cos(B) = (a² + c² − b²) / (2ac)
cos(C) = (a² + b² − c²) / (2ab)

Калькулятор переводит результаты в градусы и округляет их для отображения.

Тип треугольника

Длины сторон также определяют тип треугольника:

• Равносторонний: все три стороны равны.
• Равнобедренный: ровно две стороны равны.
• Разносторонний: все три стороны имеют разную длину.

Треугольник со сторонами 3, 4 и 5 корректен и является классическим примером прямоугольного треугольника. Ввод 2, 3 и 6 некорректен, потому что 2 + 3 не больше 6.