Softonic

Калькулятор треугольника

Шаг 1 / 4 Геометрия треугольника
Далее: сторона b

Введите три длины сторон треугольника в одной и той же единице измерения. Калькулятор проверяет неравенство треугольника, определяет, является ли треугольник равносторонним, равнобедренным или разносторонним, а затем использует формулу Герона и теорему косинусов, чтобы получить площадь, периметр и углы A, B и C.

Как работает калькулятор треугольника

  1. 1

    Введите сторону a, сторону b и сторону c

    Используйте сантиметры, метры, дюймы или любую другую единицу, если все три стороны указаны в одной единице.

  2. 2

    Проверьте длины сторон

    Самая длинная сторона должна быть меньше суммы двух других сторон.

  3. 3

    Рассчитайте площадь и углы

    Формула Герона дает площадь, а теорема косинусов дает углы A, B и C.

  4. 4

    Посмотрите полный результат

    Получите тип треугольника, периметр, площадь и каждый угол в градусах.

Что решает этот калькулятор

Известные данные Используемый метод Результат
Три длины сторон (SSS) Неравенство треугольника, формула Герона и теорема косинусов Проверка корректности, тип треугольника, периметр, площадь и углы A, B и C

Эта страница решает случай сторона-сторона-сторона. Если вам известны углы, а не все три стороны, используйте калькулятор тригонометрии или сначала постройте треугольник, чтобы недостающие длины сторон были определены.

Неравенство треугольника

Для любого корректного треугольника со сторонами a, b и c каждая сторона должна быть меньше суммы двух других:

a + b > c
b + c > a
a + c > b

Данные, нарушающие это правило, не образуют настоящий треугольник. Поэтому калькулятор показывает ошибку, а не вводящие в заблуждение геометрические значения.

Площадь по трем сторонам

Когда известны все три стороны, калькулятор использует формулу Герона:

s = (a + b + c) / 2
площадь = √(s(s-a)(s-b)(s-c))

Здесь s означает полупериметр. Если стороны указаны в сантиметрах, площадь будет в квадратных сантиметрах; если в метрах, то в квадратных метрах.

Углы по трем сторонам

После проверки сторон каждый угол вычисляется по теореме косинусов:

cos(A) = (b² + c² − a²) / (2bc)
cos(B) = (a² + c² − b²) / (2ac)
cos(C) = (a² + b² − c²) / (2ab)

Калькулятор переводит результаты в градусы и округляет их для отображения.

Тип треугольника

Длины сторон также определяют тип треугольника:

  • Равносторонний: все три стороны равны.
  • Равнобедренный: ровно две стороны равны.
  • Разносторонний: все три стороны имеют разную длину.

Треугольник со сторонами 3, 4 и 5 корректен и является классическим примером прямоугольного треугольника. Ввод 2, 3 и 6 некорректен, потому что 2 + 3 не больше 6.

Часто задаваемые вопросы

Да. Калькулятор не зависит от единицы измерения. Введите все три стороны в одной единице; периметр будет в этой единице, а площадь в соответствующей квадратной единице.

Неравенство треугольника не выполняется. Самая длинная сторона должна быть меньше суммы двух других сторон. Проверьте числа и убедитесь, что все стороны указаны в одной единице.

Да. На вход подаются только длины сторон, а рассчитанные углы отображаются в градусах.

Эта версия решает случай сторона-сторона-сторона. Три длины сторон однозначно задают треугольник, если выполняется неравенство треугольника.

Нет. Все вычисления выполняются в вашем браузере.

Сопутствующие инструменты

Калькулятор длительности

Рассчитайте длительность между двумя часами в формате HH:MM, десятичных часах, минутах и секундах.

Калькулятор прогноза роста взрослого

Получите приблизительную оценку взрослого роста по росту биологических родителей. Инструмент не ставит диагнозов.

Калькулятор «сколько часов назад»

Узнайте точные дату и время, которые были заданное число часов назад от текущего момента.

Конвертер дней в месяцы

Преобразуйте количество дней в месяцы, недели и годы, используя среднюю продолжительность месяца, 30,437 дня, готовый результат для планирования и оценок.

Калькулятор гематрии

Рассчитайте значение гематрии для любого слова или фразы в шести английских шифрах: Simple/Ordinal, Full Reduction, Reverse, Sumerian и Jewish/Latin.

Калькулятор веса плода

Оцените вес плода во время беременности по измерениям УЗИ (HC, AC, FL) с помощью формулы Хэдлока HC/AC/FL, с референсными перцентилями веса для контекста.

Инструмент доступен на других языках