Softonic

Калькулятор антилогарифма

Шаг 1 / 3 Антилогарифм

Антилогарифм обращает логарифм: если log_b(x) = y, то антилогарифм y равен x = b^y. Введите значение (свой показатель), выберите основание (10, e, 2 или произвольное основание), и калькулятор возведёт это основание в указанную степень. Это удобно, чтобы читать таблицы логарифмов в обратную сторону, переводить pH или децибелы обратно в линейные единицы и проверять задачи на степени без инженерного калькулятора.

Как найти антилогарифм

  1. 1

    Введите значение

    Введите показатель y, то есть логарифм, антилогарифм которого нужно найти. Он может быть отрицательным или дробным.

  2. 2

    Выберите основание

    Выберите основание 10 (десятичный антилогарифм), e (натуральный), 2 (двоичный) или произвольное основание b > 0.

  3. 3

    Считайте антилогарифм

    Инструмент возвращает b^y и переходит к научной записи, когда число очень большое или очень маленькое.

Определение

Антилогарифм — это просто величина, обратная логарифму:

antilog_b(y) = b^y

Значит, если log_b(x) = y, то x = antilog_b(y) = b^y. «Значение», которое вы вводите, — это логарифм y, а «основание» — то же основание b, которое вы использовали бы для исходного логарифма.

Разобранный пример

Допустим, таблица логарифмов даёт log₁₀(x) = 2,5, и вы хотите найти x.

x = antilog₁₀(2,5) = 10^2,5 = 10^2 · 10^0,5 ≈ 100 · 3,1623 ≈ 316,23

Значит, исходное число составляло примерно 316,23. Это можно проверить: log₁₀(316,23) ≈ 2,5.

Антилогарифм типовых значений

Основание Значение (y) Антилогарифм (b^y)
10 0 1
10 1 10
10 2,5 316,2278
e 1 2,7183
e 0 1
2 10 1024
2 0,5 1,4142

Частые ошибки

  • Путаница с основанием. Антилогарифм должен использовать то же основание, что и исходный логарифм. Антилогарифм по основанию 10 от значения натурального логарифма даёт неверное число.
  • Знак показателя. Отрицательное значение даёт результат от 0 до 1 (для оснований больше 1), но никогда не отрицательное число: b^y всегда положительно при положительном основании.
  • Произвольное основание ≤ 0. Нулевое или отрицательное основание не определено для произвольных вещественных показателей; сохраняйте b > 0. Основание 1 допустимо, но всегда возвращает 1.
  • Огромные или крошечные результаты. Большие показатели (например, 10^40) выходят за пределы обычного отображения, поэтому результат показывается в научной записи, а не округляется до нуля или бесконечности.

Часто задаваемые вопросы

Это величина, обратная логарифму. Если вы взяли логарифм числа и получили y, то антилогарифм y возвращает исходное число: antilog_b(y) = b^y.

Логарифм спрашивает «какой показатель даёт это число?», а антилогарифм спрашивает «какое число получается при этом показателе?». Для одного основания они взаимно обращаются.

Нет. При любом положительном основании b^y всегда положительно. Отрицательное значение y даёт лишь небольшую положительную дробь от 0 до 1.

Нет. Вычисление выполняется в вашем браузере по мере ввода, и ничто из введённого не передаётся, не сохраняется и не публикуется.

Сопутствующие инструменты

Калькулятор прогноза роста взрослого

Оцените будущий рост ребенка по росту родителей и текущему возрасту с помощью mid-parental formula и типичных диапазонов точности.

Калькулятор нумерологии

Рассчитайте нумерологические числа имени по пифагорейским или халдейским значениям букв: выражение, стремление души и личность.

Калькулятор возраста собаки

Переведите возраст собаки в человеческие годы по современным ветеринарным данным. Маленькие, средние, крупные и гигантские собаки стареют с разной скоростью.

Калькулятор темпа бега

Введите дистанцию и финишное время, чтобы рассчитать темп на км, темп на милю, среднюю скорость и прогнозы времени для 5 км, 10 км, полумарафона и марафона.

Калькулятор интегралов

Приближайте определённые интегралы для встроенных функций, таких как e^x, sin(x), x², x³, √x, 1/x и ln(x), составной формулой Симпсона.

Конвертер единиц

Переводите метрические, американские и имперские единицы длины, веса, объема, времени, скорости и площади в одном инструменте.