Softonic

Калькулятор хи-квадрат

Шаг 1 / 4 Критерий хи-квадрат
Выберите тест

Используйте этот калькулятор хи-квадрат, когда ваши данные представляют собой частоты по категориям: ответы в опросе, цвета в выборке, исходы да/нет по группам или строки и столбцы таблицы сопряжённости. Он вычисляет статистику хи-квадрат, число степеней свободы, правостороннее p-значение, ожидаемые частоты и предупреждения о малых ячейках, никуда не загружая ваши данные.

Как работает калькулятор хи-квадрат

  1. 1

    Выберите критерий

    Используйте критерий согласия для одной категориальной переменной с наблюдаемыми и ожидаемыми частотами. Для двумерной таблицы сопряжённости используйте критерий независимости.

  2. 2

    Введите частоты

    Вставьте частоты, разделённые запятыми, пробелами или переносами строк. Для критерия согласия оставьте ожидаемые частоты пустыми, чтобы проверить гипотезу о равномерном распределении.

  3. 3

    Считайте p-значение

    Калькулятор суммирует (наблюдаемое - ожидаемое)^2 / ожидаемое, применяет правильное число степеней свободы и возвращает вероятность правого хвоста.

Формула хи-квадрат

Статистика хи-квадрат сравнивает наблюдаемые частоты с частотами, ожидаемыми при нулевой гипотезе:

χ² = Σ((O - E)² / E)

Для критерия согласия с k категориями базовое число степеней свободы равно k - 1. Если для построения ожидаемых частот параметры оценивались по тем же данным, дополнительно вычтите число оценённых параметров. Для критерия независимости в таблице r x c число степеней свободы равно (r - 1)(c - 1).

Разобранный пример

Предположим, что процесс с пятью категориями должен быть распределён равномерно, а вы наблюдаете:

Категория Наблюдаемое Ожидаемое Вклад
1 18 20 0,2000
2 22 20 0,2000
3 20 20 0,0000
4 17 20 0,4500
5 23 20 0,4500

Статистика хи-квадрат равна 1,3 при 4 степенях свободы. Правостороннее p-значение составляет около 0,861, то есть эта выборка недостаточно необычна, чтобы отвергнуть нулевую гипотезу о равномерном распределении на привычном уровне 0,05.

Критерий согласия или независимости?

Используйте критерий согласия, когда у вас одна категориальная переменная и известное или предполагаемое распределение. Примеры: проверить, честны ли броски игральной кости, поступают ли обращения в поддержку равномерно по будним дням, соответствуют ли наблюдаемые ответы опроса запланированному распределению.

Используйте таблицу независимости, когда каждая частота находится на пересечении двух категориальных переменных. Примеры: тип устройства и результат конверсии, отдел и вариант ответа, группа лечения и категория побочного эффекта. Каждую ожидаемую ячейку калькулятор вычисляет как:

ожидаемое = сумма по строке x сумма по столбцу / общая сумма

Проверка условий применимости

Критерий хи-квадрат использует аппроксимацию, которая становится точнее с ростом ожидаемых частот. Классическое правило: обращать внимание на ожидаемые частоты меньше 5. Если малых ячеек много, объедините близкие по смыслу категории, соберите больше данных или примените точный критерий там, где это уместно.

Часто задаваемые вопросы

Это вероятность получить, при условии что нулевая гипотеза верна, статистику хи-квадрат не меньше рассчитанной по вашим частотам. Малые p-значения означают, что наблюдаемые частоты далеки от ожидаемых.

Критерий согласия применяют к одной категориальной переменной, сравниваемой с ожидаемыми частотами. Критерий независимости применяют к двумерной таблице, где строки и столбцы соответствуют двум разным категориальным переменным.

Статистика хи-квадрат делит на ожидаемые частоты, и аппроксимация хи-квадрат менее надёжна, когда они очень малы. Этот калькулятор отмечает минимальные ожидаемые частоты ниже 5, чтобы вы могли перепроверить постановку задачи.

Нет. Расчёт выполняется внутри запроса страницы и возвращает только вычисленную статистику, p-значение и детали таблицы. Не вставляйте чувствительные персональные данные; обычно достаточно частот по категориям.

Сопутствующие инструменты

Калькулятор прогноза роста взрослого

Оцените целевой взрослый рост ребенка по росту биологических родителей, в сантиметрах или футах/дюймах, с типичным целевым диапазоном.

Калькулятор балясин

Введите свободный пролёт перил, ширину балясины и максимально допустимый зазор, чтобы получить точное количество необходимых балясин и равный промежуток между каждой стойкой, не превышающий нормативный предел.

Калькулятор нумерологии

Рассчитайте нумерологические числа имени по пифагорейским или халдейским значениям букв: выражение, стремление души и личность.

Калькулятор длины дуги

Рассчитайте длину дуги окружности по радиусу и центральному углу или по хорде и радиусу, с результатами в градусах и радианах.

Калькулятор Social Security США

Оцените пенсионную выплату Social Security в США по PIA и возрасту начала получения. Сравните месячные и годовые суммы в 62 года, FRA 67 и 70 лет.

Калькулятор разделения чаевых

Разделите счет в ресторане по сумме, проценту чаевых и числу гостей, с итогом и суммой на человека.