Softonic

Калькулятор площади круга

Шаг 1 / 2 Радиус (г)
Результаты

Введите радиус, и калькулятор вернет диаметр, длину окружности и площадь A = πr². Удобно для определения размера круглого стола, разрезания круглой пиццы или решения любой задачи по геометрии на обратной стороне салфетки, когда π × r² слишком много для головы.

Как рассчитывается площадь круга

  1. 1

    Введите радиус

    Любая единица: см, дюймы, метры. Длины сохраняют введенную единицу, а площадь выражается в квадрате этой единицы.

  2. 2

    Остальные значения вычисляются автоматически

    Из радиуса: диаметр = 2r и длина окружности = 2πr, затем площадь находится по формуле A = πr².

  3. 3

    Применена формула площади

    A = πr², где π берется с точностью до 15 значащих цифр внутри. Результаты отображаются с округлением до 4 знаков после запятой.

  4. 4

    Прочитайте результаты

    Диаметр, длина окружности и площадь на одной панели. Значения обновляются по мере ввода.

Формулы

  • Радиус от диаметра: r = d / 2
  • Радиус окружности: r = C / (2π)
  • Диаметр: d = 2r
  • Окружность: C = 2πr = πd
  • Площадь: A = πr² = π(d/2)² = C² / (4π)

Эталонные значения

Радиус Диаметр Окружность Площадь
1 2 6,283 3,142
2 4 12,566 12,566
5 10 31,416 78,540
10 20 62,832 314,159
15 30 94,248 706,858
20 40 125,664 1 256,637
25 50 157,080 1 963,495
50 100 314,159 7 853,982
100 200 628,319 31 415,927

Повседневные приложения

  • Пицца: пицца с радиусом 7 дюймов (диаметр 14) имеет площадь около 154 кв. дюйма, а с радиусом 5 дюймов (диаметр 10) около 79 кв. дюймов. Большая дает примерно вдвое больше пиццы, потому что площадь растет пропорционально квадрату радиуса.
  • Покраска: круглый потолок с радиусом 1,5 м имеет площадь 7,07 м². При расходе 12 м² на литр одного литра достаточно для одного слоя.
  • Коврики/круглые столы: круглый ковер с радиусом 2,5 фута занимает 19,63 кв. фута, а с радиусом 2 фута 12,57 кв. фута, на 36% меньше.
  • Полив сада: разбрызгиватель с радиусом 6 м покрывает около 113 м² по кругу.

Почему площадь масштабируется пропорционально квадрату радиуса

Удвоение радиуса не удваивает площадь, а увеличивает ее в четыре раза. Пицца с радиусом 8 дюймов имеет (8/7)² = 1,31 площади пиццы с радиусом 7 дюймов: на 31% больше пиццы при той же цене за квадратный дюйм.

Секторы и сегменты

Если вам нужна площадь кусочка пирога (сектора):

  • A = (θ/360) × πr² для градусов
  • A = (θ/2) × r² для радиан

Этот калькулятор всегда вычисляет полный круг. Для сектора или сегмента примените формулы выше со своим углом.

Часто задаваемые вопросы

Внутри 15 значащих цифр (предел двойной точности вычислений). Результаты отображаются с округлением до 4 знаков после запятой.

Любая. Калькулятор не зависит от единицы измерения: введите радиус и прочитайте результат в квадрате той же единицы (радиус в см → площадь в см²).

Не напрямую, круг двумерный. Для цилиндра умножьте площадь круга на высоту. Для сферы используйте V = (4/3)πr³ в отдельном калькуляторе объема.

Площадь эллипса = π × a × b (большая полуось × малая полуось). Не та же самая формула; используйте специальный калькулятор эллипсов, если ваша форма не идеально круглая.

Сопутствующие инструменты

Калькулятор балясин

Введите свободный пролёт перил, ширину балясины и максимально допустимый зазор, чтобы получить точное количество необходимых балясин и равный промежуток между каждой стойкой, не превышающий нормативный предел.

Калькулятор Social Security США

Оцените пенсионную выплату Social Security в США по PIA и возрасту начала получения. Сравните месячные и годовые суммы в 62 года, FRA 67 и 70 лет.

Калькулятор производительности осушителя воздуха

Оцените производительность переносного осушителя по площади и сырости помещения в литрах и американских пинтах в сутки.

Калькулятор юбки-солнце

Рассчитайте радиусы талии и низа для четверти, половины, трёх четвертей или полного круга с прибавками и припусками.

Калькулятор длительности

Рассчитайте длительность между двумя часами в формате HH:MM, десятичных часах, минутах и секундах.

Калькулятор нумерологии

Рассчитайте нумерологические числа имени по пифагорейским или халдейским значениям букв: выражение, стремление души и личность.