Softonic

Калькулятор объёма цилиндра

Шаг 1 / 3 Объем (πr²ч)
Далее

Задайте калькулятору радиус и высоту, и он вычислит объём цилиндра и его общую площадь поверхности, включая изогнутую боковую поверхность и два круглых основания. Это удобно при определении размеров водяных резервуаров, оценке объёма заполнения труб, расчёте количества краски для силоса или решении учебной задачи без обращения к таблице формул.

Как рассчитать объём цилиндра

  1. 1

    Измерьте радиус

    Если у вас есть только диаметр, разделите его на два. Радиус, это расстояние от центра круговой поверхности до её края.

  2. 2

    Измерьте высоту

    Высота, это перпендикулярное расстояние между двумя плоскими круговыми поверхностями, а не наклонённая длина.

  3. 3

    Выберите свои единицы измерения

    Используйте для радиуса и высоты одну и ту же единицу: метры, сантиметры, дюймы или футы. Объём тогда получится в этой единице в кубе.

  4. 4

    Считайте объём и площадь поверхности

    Инструмент отображает оба показателя: объём, в кубических единицах, площадь поверхности, в квадратных единицах.

Формулы

Для прямого кругового цилиндра с радиусом r и высотой h:

  • Объём: V = π · r² · h
  • Площадь боковой поверхности: A_lat = 2 · π · r · h
  • Общая площадь поверхности: A_total = 2 · π · r · (r + h)
  • Длина окружности каждого основания: C = 2 · π · r

Внутри π принимается равным 3,14159265, этого достаточно для любых практических измерений.

Полезные преобразования единиц измерения

Объём Эквивалент
1 м³ 1000 литров
1 м³ 264,172 американских галлона
1 м³ 219,969 имперских галлона
1 м³ 35,315 кубического фута
1 литр 1000 см³
1 американский галлон 3,785 литра

Таким образом, цилиндр радиусом 0,5 м и высотой 1,2 м вмещает: V = π · 0,25 · 1,2 ≈ 0,942 м³ ≈ 942 литра ≈ 249 американских галлонов.

Практические области применения

  • Домашняя сантехника: медная труба диаметром 15 мм вмещает около 0,177 литра воды на метр. Это полезно при оценке объёма воды в застойном участке трубопровода.
  • Аквариумы: для цилиндрических аквариумов применяется та же формула, из общего объёма нужно вычесть объём грунта и декораций (обычно 5–10 %), чтобы получить фактический объём воды.
  • Транспортные бочки: стандартная стальная бочка объёмом 200 литров имеет радиус r ≈ 0,286 м и высоту h ≈ 0,889 м. Подставьте эти значения, и получите 0,228 м³ брутто за вычетом толщины стенок.
  • Изготовление свечей: рассчитайте количество воска по формуле «объём × плотность» (парафин ≈ 0,9 г/см³).

Обратите внимание

Если цилиндр полый (например, труба), вычтите объём внутреннего цилиндра из объёма внешнего. Для наклонных цилиндров (у которых ось не перпендикулярна основаниям) формула объёма остаётся верной; меняется только формула площади поверхности.

Часто задаваемые вопросы

Разделите диаметр на два, чтобы получить радиус, и введите это значение. У резервуара диаметром 60 см радиус равен 30 см.

Сначала рассчитайте объём в метрах, чтобы получить кубические метры, а затем умножьте на 1000 для литров или на 264,172 для американских галлонов. Формула выше показывает разобранный пример.

Да, если использовать внутренний радиус. Чтобы учесть толщину стенки, рассчитайте внешний цилиндр, рассчитайте внутренний цилиндр, а затем вычтите один из другого.

Реальные резервуары характеризуются полезной вместимостью, а не полным внутренним объёмом. Перегородки, впускные и выпускные отверстия, а также запасы по безопасности обычно отнимают от 5 до 10 % теоретического максимума.

Радиус и высота передаются на сервер только для выполнения расчёта. Они не сохраняются, не записываются в журнал и не передаются третьим лицам, а после закрытия вкладки ничего не остаётся.

Сопутствующие инструменты

Калькулятор балясин

Введите свободный пролёт перил, ширину балясины и максимально допустимый зазор, чтобы получить точное количество необходимых балясин и равный промежуток между каждой стойкой, не превышающий нормативный предел.

Калькулятор делительной окружности отверстий

Рассчитайте PCD, угловой шаг и точные координаты X/Y равномерных отверстий с поворотом, смещением центра и экспортом CSV.

Калькулятор длительности

Рассчитайте длительность между двумя часами в формате HH:MM, десятичных часах, минутах и секундах.

Калькулятор производительности осушителя воздуха

Оцените производительность переносного осушителя по площади и сырости помещения в литрах и американских пинтах в сутки.

Калькулятор перцентиля ребенка

Введите возраст, пол и вес ребенка, чтобы увидеть примерный диапазон перцентиля веса и референсный диапазон для этого возраста, от рождения до 24 месяцев.

Калькулятор юбки-солнце

Рассчитайте радиусы талии и низа для четверти, половины, трёх четвертей или полного круга с прибавками и припусками.

Инструмент доступен на других языках