Softonic

Калькулятор производных многочленов

Шаг 1 / 4 Производная многочлена

Нужно быстро проверить производную многочлена? Введите выражение вроде 3x^3 + 2x^2 - 5x + 7, и калькулятор применит степенное правило к каждому члену, чтобы получить f'(x).

Как дифференцировать многочлен

  1. 1

    Введите многочлен по x

    Используйте члены вроде `4x^4`, `2x^2`, `-5x` и отдельные константы. Калькулятор читает степени переменной `x`.

  2. 2

    Держите синтаксис простым

    Пишите `3x^3`, а не `3*x^3`; перед вводом раскройте скобки.

  3. 3

    Посмотрите производную

    Каждый степенной член дифференцируется по степенному правилу, линейные члены становятся константами, а отдельные константы исчезают.

  4. 4

    Учитывайте ограничения

    Для тригонометрических функций, логарифмов, произведений, частных или неявного дифференцирования используйте полноценную систему символьной алгебры.

Что дифференцирует калькулятор

Шаблон ввода Используемое правило Пример результата
c Правило константы: d/dx [c] = 0 7 дает вклад 0
ax Линейный член: d/dx [ax] = a -5x становится -5
ax^n Степенное правило: d/dx [ax^n] = a * n * x^(n-1) 3x^3 становится 9x^2
Суммы и разности Дифференцировать каждый член отдельно 3x^3 + 2x^2 - 5x становится 9x^2 + 4x - 5
Десятичные коэффициенты В коэффициенте используется десятичная точка 1.5x^2 становится 3x

Разобранный пример

Для f(x) = 3x^3 + 2x^2 - 5x + 7:

  1. 3x^3 использует степенное правило: 3 * 3x^2 = 9x^2.
  2. 2x^2 становится 4x.
  3. -5x становится -5.
  4. Константа 7 становится 0.

Значит, производная равна f'(x) = 9x^2 + 4x - 5.

Советы для чистого ввода

  • Используйте x как переменную. Этот легкий калькулятор не считает другие буквы символьными переменными.
  • Записывайте степени через ^ и целые показатели: x^4, 12x^2, 0.5x^3.
  • Сначала раскрывайте произведения. Вводите x^2 + x вместо x(x+1).
  • Используйте десятичную точку при необходимости, например 0.5x^2, а не дроби в скобках.

Ограничения

  • Это проверка степенного правила для многочленов, а не полноценная система компьютерной алгебры.
  • Калькулятор не разбирает sin(x), ln(x), частные, скобки, отрицательные показатели, неявное дифференцирование и кусочные функции.
  • Чтобы найти вторую производную, скопируйте первую производную обратно в поле ввода и продифференцируйте снова.

Часто задаваемые вопросы

Нет. Этот калькулятор рассчитан на многочлены одной переменной x. Для частных производных с несколькими переменными используйте полноценную систему символьной алгебры.

Отдельные константы имеют нулевую производную. Член также может быть пропущен, если в нем используется неподдерживаемый синтаксис: другая переменная, скобки или имя функции.

Отдельного выбора порядка нет. Найдите производную один раз, скопируйте результат обратно в поле ввода и запустите снова для следующей производной.

Выражение обрабатывается веб-приложением, чтобы вернуть видимый результат. Не вводите конфиденциальные или чувствительные формулы.

Сопутствующие инструменты

Калькулятор балясин

Введите свободный пролёт перил, ширину балясины и максимально допустимый зазор, чтобы получить точное количество необходимых балясин и равный промежуток между каждой стойкой, не превышающий нормативный предел.

Калькулятор времени работы батареи

Рассчитайте, как долго прослужит батарея, исходя из её ёмкости в мА·ч, тока нагрузки в мА и коэффициента эффективности разряда. Получите время работы в часах, днях и минутах.

Калькулятор производительности осушителя воздуха

Оцените производительность переносного осушителя по площади и сырости помещения в литрах и американских пинтах в сутки.

Калькулятор нумерологии

Рассчитайте нумерологические числа имени по пифагорейским или халдейским значениям букв: выражение, стремление души и личность.

Калькулятор Social Security США

Оцените пенсионную выплату Social Security в США по PIA и возрасту начала получения. Сравните месячные и годовые суммы в 62 года, FRA 67 и 70 лет.

Калькулятор длины дуги

Рассчитайте длину дуги окружности по радиусу и центральному углу или по хорде и радиусу, с результатами в градусах и радианах.