Softonic

Калькулятор времени удвоения

Шаг 1 / 3 Точное время удвоения
Далее

Всё, что растёт с постоянной процентной скоростью, удваивается по фиксированному графику, будь то вложение, приносящее 7 % годовых, население, трафик сайта или бактерии в чашке. Этот калькулятор преобразует одну скорость роста во время удвоения тремя способами: точный логарифмический ответ, классическое правило 70 и любимое инвесторами правило 72. Введите скорость, выберите период и посмотрите все три ответа рядом.

Как найти время удвоения

  1. 1

    Введите скорость роста

    Постоянный процентный прирост за период. 7 % в год: распространённое долгосрочное допущение для фондового рынка; используйте ту скорость, которая подходит вашему сценарию.

  2. 2

    Выберите период

    Годы, месяцы или дни. Это лишь обозначение: оно задаёт единицу измерения ответа, поскольку расчёт одинаков при любом периоде.

  3. 3

    Посмотрите три ответа

    Точное время удвоения (из логарифмов), а также быстрые оценки по правилу 70 и правилу 72: все они выражены в том же периоде, который вы выбрали.

Формула

Для величины, растущей с постоянной скоростью r за период, точное время удвоения, это число периодов t, удовлетворяющее уравнению (1 + r)^t = 2. Решая через логарифмы:

t = ln(2) / ln(1 + r)

где r, скорость роста в виде десятичной дроби (7 % → 0,07). Правило 70 и правило 72, это упрощения, обходящиеся без логарифма:

  • Правило 70: t ≈ 70 / рост%
  • Правило 72: t ≈ 72 / рост%

Здесь скорость записывается целым процентом (7, а не 0,07). Число 70 происходит от ln(2) × 100 ≈ 69,3, округлённого вверх для удобства счёта в уме; 72 предпочтительнее, поскольку оно нацело делится на 2, 3, 4, 6, 8, 9 и 12.

Разобранный пример

Предположим, что ваш портфель растёт на 7 % в год. Точный ответ: ln(2) / ln(1,07) = 0,6931 / 0,0677 = 10,24 года. Правило 70 даёт 70 / 7 = 10,0, а правило 72 даёт 72 / 7 = 10,29. Все три значения расходятся менее чем на квартал.

Как сравниваются оценки

Скорость роста Точно (ln) Правило 70 Правило 72
2 % 35,00 35,00 36,00
5 % 14,21 14,00 14,40
7 % 10,24 10,00 10,29
10 % 7,27 7,00 7,20
15 % 4,96 4,67 4,80

Оба правила наиболее точны вблизи 8 % и расходятся с точным значением при очень высоких скоростях, где логарифм играет большую роль.

Типичные ошибки

  • Путаница с форматом скорости. В точной формуле используется десятичная дробь (0,07); в обоих правилах, целое число (7). Калькулятор обрабатывает оба варианта за вас.
  • Предположение, что скорость постоянна. Реальная доходность, инфляция и трафик меняются из года в год. Время удвоения надёжно ровно настолько, насколько надёжна постоянная скорость, которую вы задаёте.
  • Путаница с периодом. Месячная скорость 7 % удваивается примерно за 10 месяцев, а не за 10 лет. Выбранное вами обозначение и есть единица измерения ответа.

Часто задаваемые вопросы

Оба являются оценками одной и той же величины. Правило 70 немного ближе к истинному значению при низких скоростях и распространено в экономике; правило 72 предпочитают в финансах, потому что 72 нацело делится на множество чисел, что упрощает счёт в уме. Для точной цифры используйте точный логарифмический результат, показанный рядом.

Точное время удвоения получается при решении уравнения (1 + r)^t = 2 с помощью натуральных логарифмов. Оба правила приближают этот логарифм фиксированным числителем (70 или 72). Они тесно совпадают вблизи 8 % и расходятся при очень высоких или очень низких скоростях.

Нет. Время удвоения зависит только от скорости роста за период. Выбранный вами период, это обозначение, задающее единицу измерения ответа: скорость 7 % в год удваивается примерно за 10 лет, а скорость 7 % в месяц, примерно за 10 месяцев.

Нет. Ничего из введённого вами не сохраняется и не передаётся. Скорость роста и период отправляются на наши серверы только для выполнения расчёта и могут переноситься в ссылке страницы при переходе между шагами.

Сопутствующие инструменты

Калькулятор балясин

Введите свободный пролёт перил, ширину балясины и максимально допустимый зазор, чтобы получить точное количество необходимых балясин и равный промежуток между каждой стойкой, не превышающий нормативный предел.

Калькулятор делительной окружности отверстий

Рассчитайте PCD, угловой шаг и точные координаты X/Y равномерных отверстий с поворотом, смещением центра и экспортом CSV.

Калькулятор длительности

Рассчитайте длительность между двумя часами в формате HH:MM, десятичных часах, минутах и секундах.

Калькулятор производительности осушителя воздуха

Оцените производительность переносного осушителя по площади и сырости помещения в литрах и американских пинтах в сутки.

Калькулятор перцентиля ребенка

Введите возраст, пол и вес ребенка, чтобы увидеть примерный диапазон перцентиля веса и референсный диапазон для этого возраста, от рождения до 24 месяцев.

Калькулятор юбки-солнце

Рассчитайте радиусы талии и низа для четверти, половины, трёх четвертей или полного круга с прибавками и припусками.

Инструмент доступен на других языках