Softonic

Калькулятор дробей

Шаг 1 / 4 Действия с дробями
Далее: операция

Считать дроби в уме легко ошибиться, как только у знаменателей перестают совпадать общие множители. Дайте этому калькулятору две дроби и выберите операцию: он вернет результат в несократимом виде, покажет решение по шагам и даст десятичный эквивалент и смешанное число для проверки.

Как посчитать дробь

  1. 1

    Введите первую дробь

    Введите числитель и знаменатель первой дроби.

  2. 2

    Выберите оператор

    Выберите +, −, × или ÷.

  3. 3

    Введите вторую дробь

    Введите числитель и знаменатель второй дроби.

  4. 4

    Посмотрите результат

    Результат показывается в виде сокращенной дроби вместе с пошаговым решением, а также ее десятичный эквивалент и смешанное число.

Правила, стоящие за каждой операцией

Операция Правило
Сложение a/b + c/d = (ad + bc) / bd, затем сократить по НОД
Вычитание a/b − c/d = (ad − bc) / bd
Умножение a/b × c/d = ac / bd
Деление a/b ÷ c/d = a/b × d/c = ad / bc

Калькулятор сокращает каждый ответ, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (алгоритм Евклида), поэтому 6/8 становится 3/4.

Пример с решением

Для 1/2 + 1/4 калькулятор приводит обе дроби к общему знаменателю 2 × 4 = 8, складывает числители и затем сокращает:

1/2 + 1/4 = (1×4 + 1×2) / 8 = 6/8 = 3/4

Каждый результат показывается вместе с этими шагами, поэтому свое решение вы можете проверить строка за строкой.

Смешанные числа

Смешанное число вроде 2 3/4 имеет то же значение, что и неправильная дробь 2 3/4 = (2×4 + 3)/4 = 11/4. Если результат неправильный (числитель ≥ знаменателя), инструмент показывает и его смешанную форму.

Частые ошибки

  • Забыли сократить. 8/12 и 2/3 равны; преподаватели почти всегда хотят сокращенную форму.
  • Знак минус у знаменателя. −3/4, 3/−4 и −(3/4), это одно и то же число; этот инструмент приводит знак к числителю.
  • Деление на ноль. a/b ÷ 0/d не определено, поэтому инструмент прямо об этом сообщает, а не показывает бесконечность.
  • Пробел в смешанном числе. «2 1/3» с пробелом, это смешанное число; «21/3», это семь.

Часто задаваемые вопросы

Да. Ставьте минус перед числителем, например −7/3. Вычитание отрицательных подчиняется обычной алгебре, поэтому 1/2 − (−1/4) равно 3/4.

В школьных заданиях часто ожидают смешанные числа («1 1/2»), тогда как в инженерии, кулинарии и алгебре нередко оставляют неправильную дробь («3/2»). Оба варианта верны; нужная форма зависит от контекста.

Он вычисляет наибольший общий делитель числителя и знаменателя по алгоритму Евклида и делит оба на него. Результат всегда несократим.

Нет. Введенные вами числа отправляются на сервер для вычисления результата и не сохраняются и не используются ни для чего другого.

Да. Рядом с каждым результатом видны шаги вычисления: как обе дроби приводятся к общему знаменателю (или умножаются крест-накрест, или делятся через обратную дробь) и как наибольший общий делитель сокращает результат. Скопировать ответ вместе с выражением можно одним щелчком.

Сопутствующие инструменты

Калькулятор длительности

Рассчитайте длительность между двумя часами в формате HH:MM, десятичных часах, минутах и секундах.

Калькулятор прогноза роста взрослого

Получите приблизительную оценку взрослого роста по росту биологических родителей. Инструмент не ставит диагнозов.

Калькулятор совместимости имен

Введите два имени и получите шуточную оценку совместимости, а также пифагорейское число каждого имени. Инструмент читает только латиницу (от A до Z), поэтому русское имя сначала запишите латинскими буквами.

Калькулятор «сколько часов назад»

Узнайте точные дату и время, которые были заданное число часов назад от текущего момента.

Калькулятор матриц

Универсальный калькулятор матриц: сложение, вычитание, умножение, транспонирование, обращение и вычисление определителя для любых размерностей. Показывает промежуточные шаги.

Калькулятор угла конуса

Рассчитайте полуугол, полный угол, конусность 1:N и диаметральный уклон по большому и малому диаметрам и осевой длине.

Инструмент доступен на других языках