Калькулятор свободного падения

Уравнения идеального движения

Калькулятор принимает направление вниз за положительное и предполагает постоянное ускорение свободного падения. Если начальная скорость вниз равна v₀, прошедшее время равно t, а ускорение равно g, расстояние составляет h = v₀t + ½gt², конечная скорость вниз равна v = v₀ + gt. Если вместо времени указать положительную высоту, то же уравнение решается относительно положительного времени. Эти соотношения для движения с постоянным ускорением приведены в учебнике OpenStax. Начальное значение g = 9,80665 м/с² соответствует стандартному ускорению по данным NIST, а не измерению в вашей местности.

Если отпустить предмет без начальной скорости при стандартном ускорении, то через t = 2 с он пройдёт h = ½ × 9,80665 × 2² = 19,6133 м, а его скорость будет v = 9,80665 × 2 = 19,6133 м/с. Если ввести высоту 19,6133 м и нулевую начальную скорость, получится 2 с. При начальной скорости вниз 3 м/с за те же две секунды расстояние составит 25,6133 м, а конечная скорость 22,6133 м/с. Длинные числа на экране могут округляться, но вычисление использует неокруглённые значения.

Единицы и ограничения ввода

Высота и начальная скорость задаются в выбранных единицах: метрах и метрах в секунду либо футах и футах в секунду. Время всегда указывается в секундах, а ускорение вводится только в м/с². Для пересчёта точно используется 1 ft = 0,3048 m. Вводите числа без разделителей тысяч; десятичный разделитель зависит от языка страницы. Пустое поле начальной скорости означает ноль. Высота после пересчёта должна быть больше нуля и не превышать 1 000 000 м; время больше нуля и не более 600 с; начальная скорость после пересчёта от нуля до 10 000 м/с; ускорение от 0,001 до 100 м/с².

Чего результат не учитывает

В действительности падающие предметы испытывают сопротивление воздуха, а ускорение свободного падения зависит от местоположения и высоты над уровнем моря. Калькулятор не моделирует сопротивление, предельную скорость, движение по горизонтали, бросок вверх, отскок и силы после столкновения. Длительное падение при заданном постоянном ускорении остаётся математическим упражнением, а не прогнозом траектории или оценкой безопасности. В объяснении OpenStax также предполагается отсутствие сопротивления воздуха.

Расчёт выполняется в браузере. При пошаговом использовании введённые значения сохраняются только в этой вкладке на срок до 30 минут, чтобы следующая страница могла их получить. Просроченные записи удаляются при следующем открытии калькулятора, а кнопка «Начать заново» удаляет текущую запись. Адрес страницы содержит случайный идентификатор задачи, но не высоту, время или скорость. Если сохранение во вкладке заблокировано, можно повторно ввести значения в одностраничной версии, где сохранение не требуется.