Softonic

Калькулятор длины винтовой линии

Только идеальная круговая средняя линия

Калькулятор предполагает постоянные радиус и осевой шаг. Он не моделирует плоскую спираль, сужающуюся, эллиптическую или переменно-шаговую винтовую линию, деформированный виток или произвольный сплайн.

Шаг 1 / 4Геометрия винтовой линии

Задайте размер средней линии

Используйте диаметр или радиус пути центра материала, а не автоматически наружный или внутренний диаметр катушки.

Единица длины
Размер средней линии
Далее

При прямом просмотре значения обрабатываются через Livewire. В пошаговом режиме они записываются в URL и историю браузера для восстановления шагов. Не вводите конфиденциальные размеры или сведения.

Рассчитайте длину средней линии круговой винтовой линии постоянного радиуса по радиусу или диаметру, осевому шагу и числу витков либо общей высоте. Калькулятор также показывает длину одного витка, общую осевую высоту, длину окружности и угол подъёма. Допускаются дробные витки, а все линейные размеры задаются в одной единице. Используйте радиус или диаметр самого пути: для катушки из круглой проволоки это обычно средний диаметр по центру проволоки, а не наружный или внутренний. Это геометрический расчёт пути, а не проектирование пружины, конструкции или технологии изготовления.

Как рассчитать длину круговой винтовой линии

  1. 1

    Выберите единицу и размер средней линии

    Выберите общую единицу длины и введите диаметр либо радиус средней линии. Для круглой проволоки используйте средний диаметр по центру проволоки.

  2. 2

    Введите осевой шаг

    Шаг: это перемещение вдоль оси за один полный оборот, а не наклонная длина вдоль винтовой линии.

  3. 3

    Задайте витки или общую высоту

    Введите число витков, включая десятичную часть последнего витка, либо общую осевую высоту. При известном шаге калькулятор найдёт вторую величину.

  4. 4

    Проверьте результаты

    Основной результат: общая длина средней линии. Сверьте также длину витка, высоту, окружность и угол и убедитесь, что путь имеет постоянные радиус и шаг.

Формула длины круговой винтовой линии

Круговая винтовая линия имеет постоянный радиус средней линии и одинаковый осевой подъём за оборот. Если развернуть один полный виток, путь станет гипотенузой прямоугольного треугольника: один катет равен длине окружности 2πR, другой, осевому шагу p.

Для радиуса средней линии R, диаметра D = 2R, шага на виток p и числа витков N:

  • circumference C = 2πR = πD
  • length per turn ℓ = √(C² + p²)
  • total helix length L = N × √((2πR)² + p²)
  • total rise H = N × p
  • helix angle α = atan(p ÷ C)

Угол отсчитывается от плоскости, перпендикулярной оси. Чем больше шаг, тем круче линия. Правая и левая винтовые линии при одинаковых радиусе, модуле шага и числе витков имеют одинаковую длину.

Если вместо витков введена общая высота H:

  • N = H ÷ p
  • L = √((2πRN)² + H²)

Это равносильные формы одной формулы. Величины R, D, p, H и L должны иметь совместимые единицы длины; число витков безразмерно.

Пример с тремя витками

Пусть диаметр средней линии равен 10 mm, шаг, 5 mm на виток, а число витков, 3.

  1. Окружность: C = π × 10 = 31,4159265 mm
  2. Длина витка: ℓ = √(31,4159265² + 5²) = 31,8113257 mm
  3. Общая длина: L = 3 × 31,8113257 = 95,4339770 mm
  4. Общая высота: H = 3 × 5 = 15 mm
  5. Угол подъёма: α = atan(5 ÷ 31,4159265) ≈ 9,043061°

Длина средней линии составляет около 95,434 mm. Она больше трёх длин окружности, потому что каждый виток также поднимается на 5 mm.

Пример с неполным витком

Возьмём диаметр средней линии 8 cm, шаг 2 cm и 0,25 витка.

  • C = π × 8 = 25,1327412 cm
  • ℓ = √(25,1327412² + 2²) = 25,2121931 cm
  • L = 0,25 × 25,2121931 = 6,3030483 cm
  • H = 0,25 × 2 = 0,5 cm

Путь четверти витка имеет длину около 6,30305 cm и поднимается на 0,5 cm. Число витков может быть дробным, если шаг по-прежнему означает подъём за полный оборот.

Средний диаметр и пружинные катушки

Формула следует по средней линии. Для катушки из круглой проволоки используйте средний диаметр Dmean, проходящий через центр проволоки:

  • Dmean = outside diameter − wire diameter
  • Dmean = inside diameter + wire diameter

Наружный диаметр завышает длину тела, внутренний, занижает. Результат охватывает только регулярное винтовое тело по введённым данным. Реальная пружина или гнутая проволочная деталь может иметь нерабочие крайние витки, крюки, петли, шлифованные торцы, переходы, прямые участки и технологические припуски. Добавляйте их по подходящему чертежу или квалифицированной технологической спецификации. Калькулятор не определяет жёсткость, нагрузку, напряжение, усталостную долговечность, устойчивость, пригодность материала или точную длину заготовки.

Не всякая изогнутая или свёрнутая линия является винтовой

Форма Определяющая геометрия Подходящий метод длины
Круговая винтовая линия Постоянные радиус и осевой шаг L = N × √((2πR)² + p²)
Дуга окружности Постоянный плоский радиус и угол θ `L = R ×
Плоская спираль Радиус меняется с углом Полярный интеграл длины ∫√(r² + (dr/dθ)²)dθ
Коническая винтовая линия Радиус меняется вдоль оси Расчёт кривой переменного радиуса
Винтовая линия переменного шага Осевой подъём за виток меняется Параметрический расчёт длины дуги

Плоская спираль Архимеда, не вид круговой винтовой линии сверху: её радиус растёт с углом, поэтому формула постоянного радиуса неприменима. В режиме витков нулевой шаг допускается как предельный случай многократного обхода одной окружности, а не как трёхмерная линия. Для режима общей высоты нужны положительные шаг и высота.

Область применения и ограничения

Калькулятор предполагает идеальную круговую среднюю линию с постоянными радиусом и шагом. Он не охватывает сужающиеся, конические или эллиптические винтовые линии, переменный шаг, деформированные витки и произвольные сплайны. Все измерения должны относиться к одной средней линии и иметь совместимые единицы; для поверхностного пути вокруг толстой трубы также нужен однозначный опорный радиус.

Для изготовляемых деталей, лестниц, перил, шнеков, резьб, пружин, труб и несущих элементов геометрия, лишь одна часть безопасного проекта. Припуски, гибка, концы, допуски, нагрузки, свойства материалов, соединения и нормы требуют инженерных или технологических указаний. Длина средней линии не означает одобрения проекта и не гарантирует закупочное количество.

Официальные технические источники

Часто задаваемые вопросы

Нет. Шаг: осевой подъём за полный оборот. Длина витка: наклонный путь средней линии, равный квадратному корню из суммы квадратов окружности и шага.

Да. Например, 2,25 витка: это два полных витка и четверть витка, а общая высота равна шагу, умноженному на 2,25.

Используйте средний диаметр по центру проволоки. Для круглой проволоки вычтите её диаметр из наружного диаметра или прибавьте к внутреннему. Концы и технологические припуски не учитываются.

Нет. У плоской спирали радиус обычно меняется с углом, поэтому нужен полярный расчёт длины дуги. Здесь радиус постоянен; нулевой шаг разрешён только в режиме витков как повтор окружности.

Нет. Левая и правая винтовые линии имеют одинаковую длину при равных радиусе, модуле шага и числе витков. Направление важно для геометрии и сборки, но не для этой формулы.

Сопутствующие инструменты

Калькулятор прогноза роста взрослого

Оцените целевой взрослый рост ребенка по росту биологических родителей, в сантиметрах или футах/дюймах, с типичным целевым диапазоном.

Калькулятор балясин

Введите свободный пролёт перил, ширину балясины и максимально допустимый зазор, чтобы получить точное количество необходимых балясин и равный промежуток между каждой стойкой, не превышающий нормативный предел.

Калькулятор длины дуги

Рассчитайте длину дуги окружности по радиусу и центральному углу или по хорде и радиусу, с результатами в градусах и радианах.

Калькулятор нумерологии

Рассчитайте нумерологические числа имени по пифагорейским или халдейским значениям букв: выражение, стремление души и личность.

Калькулятор Social Security США

Оцените пенсионную выплату Social Security в США по PIA и возрасту начала получения. Сравните месячные и годовые суммы в 62 года, FRA 67 и 70 лет.

Калькулятор времени работы батареи

Рассчитайте, как долго прослужит батарея, исходя из её ёмкости в мА·ч, тока нагрузки в мА и коэффициента эффективности разряда. Получите время работы в часах, днях и минутах.