Калькулятор серединного размаха

Формула серединного размаха

Серединный размах, это среднее арифметическое максимального и минимального значений в наборе данных:

серединный размах = (макс + мин) / 2

Он зависит лишь от двух чисел, двух крайних значений, и потому игнорирует всё, что между ними. Благодаря этому он вычисляется предельно быстро, но при этом очень чувствителен к выбросам: одно необычно большое или маленькое значение способно увести серединный размах далеко от того места, где сосредоточена основная часть данных.

Разобранный пример

Возьмём набор данных 4, 8, 15, 16, 23, 42.

• Минимум = 4
• Максимум = 42
• Размах = 42 − 4 = 38
• Серединный размах = (42 + 4) / 2 = 46 / 2 = 23

Обратите внимание, что серединный размах (23) больше четырёх из шести значений. Поскольку 42 далеко от остальных, оно тянет серединный размах вверх, классический признак того, что данные скошены.

Серединный размах в сравнении с другими мерами центра

Частые ошибки

• Выбросы доминируют. Так как серединный размах использует только наибольшее и наименьшее значения, одна опечатка (например, 420 вместо 42) может полностью исказить результат. Всегда сначала просматривайте данные.
• Это не то же самое, что среднее. Серединный размах усредняет два числа; среднее усредняет их все. Они совпадают только для идеально симметричных данных.
• Малые выборки вводят в заблуждение. При нескольких точках крайние значения нестабильны, поэтому серединный размах сильно скачет. Для устойчивых сводок по скошенным или зашумлённым данным лучше использовать медиану.