Softonic

Калькулятор корня n-й степени

Шаг 1 / 3 Результат
Далее

Введите подкоренное число x и показатель корня n, и калькулятор вернёт корень n-й степени, ⁿ√x = x^(1/n). Он охватывает квадратный корень (n = 2), кубический корень (n = 3) и любую более высокую степень, а также правильно обрабатывает нечётные корни из отрицательных чисел (например, ³√-8 = -2). Если запросить чётный корень из отрицательного числа, результат не будет вещественным числом, и инструмент прямо сообщит об этом, а не выдаст неверное значение.

Как найти корень n-й степени

  1. 1

    Введите подкоренное число

    Это число, корень из которого вы хотите извлечь, то есть значение под знаком радикала. Подойдёт любое вещественное число, положительное или отрицательное.

  2. 2

    Введите показатель корня

    Показатель n: 2 для квадратного корня, 3 для кубического, 5 для корня пятой степени и так далее.

  3. 3

    Считайте результат

    Инструмент мгновенно вычисляет x^(1/n). Для чётного корня из отрицательного числа он сообщает, что вещественного корня не существует.

Формула

Корень n-й степени из числа: это значение, которое при возведении в степень n даёт исходное число. Извлечение корня обратно возведению в степень:

ⁿ√x = x^(1/n)     ⟺     (ⁿ√x)^n = x

Число под знаком радикала (x) называется подкоренным выражением, а маленький показатель (n) задаёт степень (порядок) корня. Степень 2 соответствует привычному квадратному корню (√x), степень 3: кубическому корню (³√x), а любое большее целое число даёт корень соответствующей более высокой степени.

Разобранный пример

Чтобы найти корень четвёртой степени из 81, возьмите x = 81 и n = 4:

⁴√81 = 81^(1/4) = (3⁴)^(1/4) = 3

Проверить можно двойным возведением в квадрат: 3 × 3 = 9, а 9 × 9 = 81. ✓

Распространённые корни

Выражение Степень n Результат Проверка
√16 2 4 4² = 16
³√27 3 3 3³ = 27
³√-8 3 -2 (-2)³ = -8
⁴√81 4 3 3⁴ = 81
⁵√32 5 2 2⁵ = 32
³√2 3 ≈ 1,2599 1,2599³ ≈ 2

На что обратить внимание

  • У чётных корней из отрицательных чисел нет вещественного значения. √-4 или ⁴√-16 не являются вещественными числами: они лежат в комплексной плоскости (√-4 = 2·i). Этот инструмент так и пишет: «не вещественное число», вместо того чтобы угадывать значение.
  • Нечётные корни из отрицательных чисел допустимы. Поскольку (-2)³ = -8, кубический корень ³√-8 = -2 является совершенно корректным вещественным числом, и калькулятор его возвращает.
  • Степень 0 не определена. Выражение x^(1/0) требует деления на ноль, поэтому корень нулевой степени лишён смысла.
  • Многие результаты иррациональны. Значения ³√2 и √2 не обрываются и не повторяются; показанное число округлено до фиксированного количества знаков после запятой.

Все вычисления выполняются локально в вашем браузере: подкоренное число и степень, которые вы вводите, не покидают страницу.

Часто задаваемые вопросы

Корень n-й степени из x: это число, которое при возведении в степень n равно x. Его записывают как ⁿ√x, и это то же самое, что x^(1/n). Например, кубический корень из 27 равен 3, потому что 3³ = 27.

Только при нечётной степени. Значения ³√-8 = -2 и ⁵√-32 = -2 вещественны. Чётные корни из отрицательных чисел (например, √-4) вещественными не являются, они комплексные, поэтому калькулятор помечает их, а не выдаёт значение.

В калькуляторе квадратного корня степень жёстко равна 2. Здесь вы выбираете любую степень n, поэтому квадратные, кубические, корни четвёртой, пятой и более высоких степеней считаются в одном месте.

Корень нулевой степени не определён, так как x^(1/0) потребовало бы деления на ноль. Для степени 0 калькулятор не возвращает значения.

Нет. Расчёт полностью выполняется в вашем браузере, поэтому ни подкоренное число, ни степень, которые вы вводите, не покидают страницу.

Сопутствующие инструменты

Калькулятор длительности

Рассчитайте длительность между двумя часами в формате HH:MM, десятичных часах, минутах и секундах.

Калькулятор балясин

Введите свободный пролёт перил, ширину балясины и максимально допустимый зазор, чтобы получить точное количество необходимых балясин и равный промежуток между каждой стойкой, не превышающий нормативный предел.

Калькулятор веса плода

Оцените вес плода во время беременности по измерениям УЗИ (HC, AC, FL) с помощью формулы Хэдлока HC/AC/FL, с референсными перцентилями веса для контекста.

Калькулятор делительной окружности отверстий

Рассчитайте PCD, угловой шаг и точные координаты X/Y равномерных отверстий с поворотом, смещением центра и экспортом CSV.

Конвертер дней в месяцы

Преобразуйте количество дней в месяцы, недели и годы, используя среднюю продолжительность месяца, 30,437 дня, готовый результат для планирования и оценок.

Калькулятор «сколько часов назад»

Узнайте точные дату и время, которые были заданное число часов назад от текущего момента.

Инструмент доступен на других языках