Softonic

Калькулятор соотношений

Шаг 1 / 4 Ratio solver

Enter the first ratio, a : b.

Работайте с соотношениями тремя способами: упростите соотношение до минимальной формы (например, 12:18 превращается в 2:3); масштабируйте соотношение по заданному общему значению (2:3 при 50 элементах становится 20:30); или определяйте неизвестное значение в пропорции (если 3:5 = x:20, то x = 12). Эти методы особенно полезны при составлении рецептов, работе с масштабами карт, аспектными соотношениями и при использовании концентратов для смешивания.

Как использовать калькулятор соотношений

  1. 1

    Выберите режим

    Упростите выражение, пересчитайте его в общем виде или вычислите значение неизвестной величины.

  2. 2

    Введите значения

    Для упрощения: обе стороны отношения. Для определения масштаба: отношение + целевой общий показатель. Для решения задачи: A:B и C:? (один слот пустой).

  3. 3

    Прочитайте результат

    Упрощённое соотношение отображает значение, полученное путём деления на общий знаменатель (НОЗ). Скалированное соотношение суммируется до заданного целевого значения; решённое соотношение заполняет недостающее значение.

Три типичных задачи на соотношения

Тип проблемы Пример Ответ
Упростить 24:36 2:3
Масштаб Разделение на части соотношением 120:5,3 75:45
Доля Если 3:5 = x:25, найдите x 15

Под капотом

– Упростите выражение: разделите обе стороны на их общий делитель (ОДД). ОДД (24, 36) = 12, поэтому 24 : 36 = 2 : 3. – Масштабирование: сложите значения компонентов (5 + 3 = 8), делите целевое значение на результат сложения (120 ÷ 8 = 15 на компонент), затем умножьте полученный результат на нужный коэффициент. – Доля: выполните умножение на обратные числа и решите задачу. Уравнение A:B = X:C превращается в A × C = B × X; следовательно, X = A × C / B.

Когда появляются соотношения

– «Рецепты»: соотношение «2 части муки к 1 части воды» можно скорректировать с помощью калькулятора пропорций. Рецепт для 4 человек становится рецептом для 11 человек после корректировки. – «Карты»: значение «1:50 000» означает, что 1 см на карте соответствует 50 000 см (500 м) в реальности. – Соотношения сторон: 16:9, 4:3 и 21:9 указывают на соотношение ширины к высоте экрана. – «Химическое смешивание»: выражение «разбавить в соотношении 1:10» означает 1 часть концентрата и 10 частей воды (всего 11 частей).

Обратите внимание на ловушку «X → Y» по сравнению с «X в Y».

Выражения «1 к 10» и «1 из 10» имеют разное значение. Фраза «Растворить в соотношении 1 к 10» обычно означает 1 часть концентрата на 10 частей воды (соотношение 1:10; концентрат — 1/11). В то время как выражение «1 из 10» указывает на 1 часть концентрата на общее количество в 10 частей воды (концентрат — 1/10; 9 частей воды). Обязательно уточните контекст перед применением этих терминов.

Часто задаваемые вопросы

Отношение сравнивает две величины (3:5 — это 3 мальчика на 5 девочек). Дробь указывает долю от целого (например, 3/8 учащихся — мальчики при общем числе в 8). Речь идёт о тех же числах, но с разной формой представления.

Да, для упрощения и масштабирования (например, соотношение 2:3:5 при 100 единицах равнозначно 20:30:50). Пропорции с тремя неизвестными не поддерживаются в этом инструменте — для их решения используйте решение линейных уравнений.

Да. Калькулятор упростит отношение 1,5:2,5 до 3:5, найдя общий множитель и сначала устраняя десятичные части.

Суммируйте все части (4 + 3 = 7), затем делите каждую часть на общее значение: 4/7 = 57,1 % и 3/7 = 42,9 %. Калькулятор отображает проценты в масштабированном виде.