Softonic

Калькулятор прямоугольного треугольника

Шаг 1 / 3 Калькулятор прямоугольного треугольника

Введите длину не менее 0,01 в любой единице измерения. Все длины в результате будут выражены в этой же единице.

Далее: выбрать сторону и угол

Знаете одну сторону и один острый угол прямоугольного треугольника? Введите длину и угол в градусах, затем укажите, является ли сторона прилежащим катетом, противолежащим катетом или гипотенузой. Калькулятор рассчитает оба катета, гипотенузу, второй острый угол, площадь и периметр. Это полезно, когда можно измерить расстояние и угол, но нельзя напрямую измерить остальные стороны.

Как рассчитать прямоугольный треугольник

  1. 1

    Введите известную сторону

    Укажите длину от 0,01 до 1 миллиарда. Можно использовать метры, сантиметры или другую единицу, но для всех сторон нужна одна и та же единица.

  2. 2

    Укажите сторону и угол

    Выберите сторону относительно известного острого угла, затем введите угол в градусах от 0,01° до 89,99°.

  3. 3

    Посмотрите результат

    Получите длины трёх сторон, второй острый угол, площадь и периметр. Площадь выражена в квадрате выбранной единицы длины.

Какой катет прилежащий, а какой противолежащий?

Ориентируйтесь на введённый острый угол. Прилежащий катет касается этого угла и прямого угла. Противолежащий катет находится напротив острого угла. Гипотенуза находится напротив прямого угла и всегда длиннее каждого катета. Если выбрать другой острый угол, катеты поменяются названиями, а гипотенуза останется прежней.

Если известный катет прилежит к углу θ, другой катет равен прилежащий × tan(θ), а гипотенуза прилежащий ÷ cos(θ). Если известен противолежащий катет, прилежащий равен противолежащий ÷ tan(θ), а гипотенуза противолежащий ÷ sin(θ). Если известна гипотенуза, умножьте её на cos(θ), чтобы получить прилежащий катет, и на sin(θ), чтобы получить противолежащий. Это стандартные тригонометрические соотношения для прямоугольных треугольников, описанные в OpenStax.

Когда известны оба катета, площадь равна прилежащий × противолежащий ÷ 2. Периметр равен сумме трёх сторон. Второй острый угол равен 90° − θ.

Известная сторона Угол Прилежащий катет Противолежащий катет Гипотенуза
Прилежащий = 3 53,130102° 3 Около 4 Около 5
Противолежащий = 4 53,130102° Около 3 4 Около 5
Гипотенуза = 5 53,130102° Около 3 Около 4 5

Знакомый треугольник со сторонами 3, 4 и 5 помогает проверить расчёт: его площадь равна 6 квадратным единицам, периметр равен 12 единицам. Угол округлён до шести знаков после запятой, поэтому остальные стороны получаются приближёнными. Не воспринимайте показанные десятичные числа как точные измерения.

Введите острый угол, больше 0° и меньше 90°. На границах этого диапазона треугольник вырождается в отрезок, и у него больше нет трёх сторон положительной длины. Допустимый диапазон ввода отступает от этих границ, чтобы избежать неустойчивых результатов. Угол в радианах сначала переведите в градусы. Если вместо угла известны две стороны, воспользуйтесь калькулятором гипотенузы или теоремы Пифагора.

Часто задаваемые вопросы

Нет. Разные прямоугольные треугольники могут иметь сторону одинаковой длины. Чтобы определить форму, нужен ещё острый угол или вторая сторона. Этот калькулятор использует одну сторону и один острый угол.

Нет. Подойдёт любая единица длины, поскольку тригонометрические отношения безразмерны. Стороны и периметр сохраняют выбранную единицу, а площадь измеряется в её квадрате. Если сторона равна 3 метрам, площадь будет в квадратных метрах.

Прилежащий катет расположен рядом с выбранным острым углом. Для другого острого угла катеты меняются ролями. Гипотенуза всегда расположена напротив угла 90°.

Большинство тригонометрических отношений нельзя записать конечной десятичной дробью. Измерения длин и углов тоже имеют ограниченную точность. Числа на экране округлены для удобства чтения, но это не делает исходные измерения точнее.

Сопутствующие инструменты

Калькулятор длительности

Рассчитайте длительность между двумя часами в формате HH:MM, десятичных часах, минутах и секундах.

Калькулятор совместимости имен

Введите два имени и получите шуточную оценку совместимости, а также пифагорейское число каждого имени. Инструмент читает только латиницу (от A до Z), поэтому русское имя сначала запишите латинскими буквами.

Калькулятор матриц

Универсальный калькулятор матриц: сложение, вычитание, умножение, транспонирование, обращение и вычисление определителя для любых размерностей. Показывает промежуточные шаги.

Калькулятор прогноза роста взрослого

Получите приблизительную оценку взрослого роста по росту биологических родителей. Инструмент не ставит диагнозов.

Калькулятор «сколько часов назад»

Узнайте точные дату и время, которые были заданное число часов назад от текущего момента.

Калькулятор угла конуса

Рассчитайте полуугол, полный угол, конусность 1:N и диаметральный уклон по большому и малому диаметрам и осевой длине.

Инструмент доступен на других языках