Softonic

Калькулятор коэффициента масштабирования

Шаг 1 / 3Коэффициент масштабирования

Используйте любые единицы длины (см, м, дюймы, футы); все длины должны быть в одних единицах.

Далее

Преобразуйте соответствующие измерения в коэффициент масштабирования, а затем примените его к новой длине. Калькулятор также показывает линейный процент и связанные с ним множители площади и объёма, что полезно при работе с картами, моделями, чертежами, прототипами и макетами, которые изменяют в размере. Вводите значения в любых согласованных единицах; отношение безразмерно, а масштабированный результат сохраняет единицу, использованную для целевой длины.

Как вычислить коэффициент масштабирования

  1. 1

    Введите соответствующие эталонные длины

    Укажите одну длину исходного объекта или чертежа и соответствующую ей длину масштабированной версии.

  2. 2

    Добавьте длину для масштабирования

    Введите другую исходную длину, к которой должно применяться то же увеличение или уменьшение.

  3. 3

    Считайте все множители

    Сравните коэффициент масштабирования, линейный процент, длину после масштабирования и множители площади и объёма.

Формулы коэффициента масштабирования и практические примеры

Коэффициент масштабирования сопоставляет два соответствующих линейных измерения. Если исходная эталонная длина равна (L_o), а соответствующая ей длина после масштабирования равна (L_s), то линейный коэффициент масштабирования (k) составляет:

[ k = \frac{L_s}{L_o} ]

Умножьте любую другую исходную длину на (k), чтобы получить её длину после масштабирования. Коэффициент больше 1 увеличивает объект, коэффициент между 0 и 1 уменьшает его, а коэффициент 1 сохраняет исходный размер. Перед расчётом указывайте обе эталонные величины в одних и тех же единицах. Например, не делите сантиметры на миллиметры, не переведя предварительно одну из этих величин.

Пусть эталонная длина 25 см становится 75 см. Коэффициент масштабирования равен (75 / 25 = 3). Целевая длина 10 см превратится в (10 \times 3 = 30) см. Поскольку площадь имеет два измерения, её множитель составляет (k^2 = 9). У объёма три измерения, поэтому его множитель равен (k^3 = 27).

Коэффициент масштабирования Линейная интерпретация Множитель площади Множитель объёма
0,5 Каждая длина уменьшается вдвое 0,25× 0,125×
1 Исходный размер 1× 1×
2 Каждая длина удваивается 4× 8×
3 Каждая длина утраивается 9× 27×

Линейный процент равен коэффициенту, умноженному на 100. Коэффициент 1,5 означает, что длина после масштабирования составляет 150% исходной длины. Это не то же самое, что увеличение на 150%: такой коэффициент означает увеличение на 50%. Аналогично коэффициент 0,8 означает 80% исходного размера, то есть уменьшение на 20%.

Типичные ошибки: перестановка местами исходной и масштабированной эталонных длин, смешивание единиц измерения и применение линейного коэффициента напрямую к площади или объёму. Прежде чем вводить значения, определите направление масштабирования. Для обратного преобразования поменяйте две эталонные длины местами или используйте обратную величину (1/k).

Часто задаваемые вопросы

Он означает, что масштабированный объект меньше исходного. Например, коэффициент 0,25 делает каждую соответствующую длину равной одной четвёртой её исходного значения. Соответствующий множитель площади равен 0,0625, а множитель объёма равен 0,015625.

Перед вычислением коэффициента укажите две соответствующие эталонные длины в одной и той же единице. Целевую длину можно записать в той единице, которую нужно сохранить, потому что сам коэффициент безразмерен. Смешанные эталонные единицы сначала приведите к общей.

Площадь изменяется в двух измерениях, поэтому она масштабируется квадратом линейного коэффициента. Объём изменяется в трёх измерениях, поэтому он масштабируется кубом. Удвоение каждой длины умножает площадь на 4, а объём на 8.

Файлы не загружаются. Калькулятор отправляет числовые значения, необходимые для отображения результата, а значения из пошагового режима могут появиться в URL страницы. Не вводите конфиденциальные измерения в ссылку, которой планируете поделиться.

Сопутствующие инструменты

Калькулятор длительности

Рассчитайте длительность между двумя часами в формате HH:MM, десятичных часах, минутах и секундах.

Калькулятор матриц

Универсальный калькулятор матриц: сложение, вычитание, умножение, транспонирование, обращение и вычисление определителя для любых размерностей. Показывает промежуточные шаги.

Калькулятор прогноза роста взрослого

Получите приблизительную оценку взрослого роста по росту биологических родителей. Инструмент не ставит диагнозов.

Калькулятор совместимости имен

Введите два имени и получите шуточную оценку совместимости, а также пифагорейское число каждого имени. Инструмент читает только латиницу (от A до Z), поэтому русское имя сначала запишите латинскими буквами.

Калькулятор «сколько часов назад»

Узнайте точные дату и время, которые были заданное число часов назад от текущего момента.

Калькулятор угла конуса

Рассчитайте полуугол, полный угол, конусность 1:N и диаметральный уклон по большому и малому диаметрам и осевой длине.

Инструмент доступен на других языках