Softonic

Калькулятор коэффициента масштабирования

Шаг 1 / 3Коэффициент масштабирования

Преобразуйте соответствующие измерения в коэффициент масштабирования, а затем примените его к новой длине. Калькулятор также показывает линейный процент и связанные с ним множители площади и объёма, что полезно при работе с картами, моделями, чертежами, прототипами и макетами, которые изменяют в размере. Вводите значения в любых согласованных единицах; отношение безразмерно, а масштабированный результат сохраняет единицу, использованную для целевой длины.

Как вычислить коэффициент масштабирования

  1. 1

    Введите соответствующие эталонные длины

    Укажите одну длину исходного объекта или чертежа и соответствующую ей длину масштабированной версии.

  2. 2

    Добавьте длину для масштабирования

    Введите другую исходную длину, к которой должно применяться то же увеличение или уменьшение.

  3. 3

    Считайте все множители

    Сравните коэффициент масштабирования, линейный процент, длину после масштабирования и множители площади и объёма.

Формулы коэффициента масштабирования и практические примеры

Коэффициент масштабирования сопоставляет два соответствующих линейных измерения. Если исходная эталонная длина равна (L_o), а соответствующая ей длина после масштабирования равна (L_s), то линейный коэффициент масштабирования (k) составляет:

[ k = \frac{L_s}{L_o} ]

Умножьте любую другую исходную длину на (k), чтобы получить её длину после масштабирования. Коэффициент больше 1 увеличивает объект, коэффициент между 0 и 1 уменьшает его, а коэффициент 1 сохраняет исходный размер. Перед расчётом указывайте обе эталонные величины в одних и тех же единицах. Например, не делите сантиметры на миллиметры, не переведя предварительно одну из этих величин.

Пусть эталонная длина 25 см становится 75 см. Коэффициент масштабирования равен (75 / 25 = 3). Целевая длина 10 см превратится в (10 \times 3 = 30) см. Поскольку площадь имеет два измерения, её множитель составляет (k^2 = 9). У объёма три измерения, поэтому его множитель равен (k^3 = 27).

Коэффициент масштабирования Линейная интерпретация Множитель площади Множитель объёма
0,5 Каждая длина уменьшается вдвое 0,25× 0,125×
1 Исходный размер 1× 1×
2 Каждая длина удваивается 4× 8×
3 Каждая длина утраивается 9× 27×

Линейный процент равен коэффициенту, умноженному на 100. Коэффициент 1,5 означает, что длина после масштабирования составляет 150% исходной длины. Это не то же самое, что увеличение на 150%: такой коэффициент означает увеличение на 50%. Аналогично коэффициент 0,8 означает 80% исходного размера, то есть уменьшение на 20%.

Типичные ошибки: перестановка местами исходной и масштабированной эталонных длин, смешивание единиц измерения и применение линейного коэффициента напрямую к площади или объёму. Прежде чем вводить значения, определите направление масштабирования. Для обратного преобразования поменяйте две эталонные длины местами или используйте обратную величину (1/k).

Часто задаваемые вопросы

Он означает, что масштабированный объект меньше исходного. Например, коэффициент 0,25 делает каждую соответствующую длину равной одной четвёртой её исходного значения. Соответствующий множитель площади равен 0,0625, а множитель объёма равен 0,015625.

Перед вычислением коэффициента укажите две соответствующие эталонные длины в одной и той же единице. Целевую длину можно записать в той единице, которую нужно сохранить, потому что сам коэффициент безразмерен. Смешанные эталонные единицы сначала приведите к общей.

Площадь изменяется в двух измерениях, поэтому она масштабируется квадратом линейного коэффициента. Объём изменяется в трёх измерениях, поэтому он масштабируется кубом. Удвоение каждой длины умножает площадь на 4, а объём на 8.

Файлы не загружаются. Калькулятор отправляет числовые значения, необходимые для отображения результата, а значения из пошагового режима могут появиться в URL страницы. Не вводите конфиденциальные измерения в ссылку, которой планируете поделиться.

Сопутствующие инструменты

Калькулятор балясин

Введите свободный пролёт перил, ширину балясины и максимально допустимый зазор, чтобы получить точное количество необходимых балясин и равный промежуток между каждой стойкой, не превышающий нормативный предел.

Калькулятор делительной окружности отверстий

Рассчитайте PCD, угловой шаг и точные координаты X/Y равномерных отверстий с поворотом, смещением центра и экспортом CSV.

Калькулятор длительности

Рассчитайте длительность между двумя часами в формате HH:MM, десятичных часах, минутах и секундах.

Калькулятор производительности осушителя воздуха

Оцените производительность переносного осушителя по площади и сырости помещения в литрах и американских пинтах в сутки.

Калькулятор перцентиля ребенка

Введите возраст, пол и вес ребенка, чтобы увидеть примерный диапазон перцентиля веса и референсный диапазон для этого возраста, от рождения до 24 месяцев.

Калькулятор юбки-солнце

Рассчитайте радиусы талии и низа для четверти, половины, трёх четвертей или полного круга с прибавками и припусками.

Инструмент доступен на других языках