Калькулятор закона Бойля
Закон Бойля описывает, как меняется объём фиксированного количества газа при изменении его давления при постоянной температуре: P₁V₁ = P₂V₂. Сильнее сожмёте газ — он уменьшится; ослабите давление — он расширится, причём давление и объём всегда обратно пропорциональны. Этот калькулятор находит конечный объём V₂: введите начальное давление P₁ и объём V₁, затем новое давление P₂, и результат обновится мгновенно. Он создан для домашних заданий по химии, лабораторных работ по физике, расчётов при погружениях и быстрых инженерных проверок, когда температура остаётся неизменной.
Как пользоваться калькулятором закона Бойля
-
1
Введите начальное состояние
Укажите начальное давление P₁ и объём V₁ в любых согласованных единицах на ваш выбор.
-
2
Введите конечное давление
Добавьте новое давление P₂ в той же единице давления, что и для P₁.
-
3
Считайте конечный объём
Инструмент вычисляет V₂ = (P₁ · V₁) / P₂ и показывает его рядом со всеми введёнными данными.
Формула закона Бойля с объяснением
Закон Бойля гласит, что при постоянной температуре давление фиксированной массы идеального газа обратно пропорционально его объёму. Иными словами, произведение PV остаётся постоянным:
P₁ · V₁ = P₂ · V₂
Перегруппировав уравнение для нахождения конечного объёма, получаем формулу, которую использует этот калькулятор:
V₂ = (P₁ · V₁) / P₂
Давление и объём можно выражать в любых единицах, лишь бы они оставались согласованными между начальным и конечным состоянием: отношение P₁/P₂ сокращает единицы давления, поэтому V₂ выходит в той же единице, что и V₁. Единственное жёсткое условие — чтобы температура и количество газа (число молей, n) не менялись.
Разобранный пример
В шприце находится 2 л воздуха при 1 атм. Вы давите на поршень, пока давление не поднимется до 2 атм, удерживая температуру стабильной. Каким будет новый объём?
V₂ = (1 × 2) / 2 = 1 л
При удвоении давления объём уменьшается вдвое — классическая обратная зависимость. Поскольку P × V сохраняется, в обоих состояниях 1 атм × 2 л = 2 атм × 1 л = 2.
Краткая справка
| Величина | Обозначение | Примечание |
|---|---|---|
| Начальное давление | P₁ | Любая единица давления |
| Начальный объём | V₁ | Любая единица объёма |
| Конечное давление | P₂ | Та же единица, что и P₁ |
| Конечный объём | V₂ | Та же единица, что и V₁ |
Частые ошибки
- Забыть, что температура должна быть постоянной. Закон Бойля выполняется только при постоянной температуре. Если газ нагревается или охлаждается, используйте объединённый газовый закон P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.
- Смешивать единицы давления. Если P₁ в атм, то и P₂ должно быть в атм; не смешивайте атм с кПа или psi, иначе отношение будет неверным.
- Принимать избыточное давление за абсолютное. Переведите избыточное давление в абсолютное (прибавьте атмосферное давление ≈ 1 атм), прежде чем его использовать.
- Допускать утечку или добавление газа. Закон предполагает закрытое, фиксированное количество газа (постоянное n). Если число молей меняется, используйте полное уравнение состояния идеального газа PV = nRT.
Часто задаваемые вопросы
Закон Бойля гласит, что при постоянной температуре давление и объём фиксированного количества идеального газа обратно пропорциональны: P₁V₁ = P₂V₂. Когда давление растёт, объём уменьшается во столько же раз, так что произведение PV остаётся постоянным.
Нет. Вы можете использовать атм, кПа, psi, литры, мл, м³ или любую единицу, лишь бы P₁ и P₂ имели общую единицу давления, а V₁ и V₂ — общую единицу объёма. Отношение давлений сокращается, поэтому V₂ выходит в той же единице, что и V₁.
Закон Бойля выделяет зависимость между давлением и объёмом, удерживая температуру постоянной (изотермический процесс). Если температура меняется, затрагиваются и объём, и давление, поэтому понадобится объединённый газовый закон P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ с температурами в кельвинах.
Нет. Расчёт выполняется в вашем браузере, и числа никогда не отправляются на сервер и не сохраняются. Ничто из введённого вами не загружается, не записывается и не передаётся.
Сопутствующие инструменты
Калькулятор прогноза роста взрослого
Оцените целевой взрослый рост ребенка по росту биологических родителей, в сантиметрах или футах/дюймах, с типичным целевым диапазоном.
Калькулятор нумерологии
Рассчитайте нумерологические числа имени по пифагорейским или халдейским значениям букв: выражение, стремление души и личность.
Калькулятор балясин
Введите свободный пролёт перил, ширину балясины и максимально допустимый зазор, чтобы получить точное количество необходимых балясин и равный промежуток между каждой стойкой, не превышающий нормативный предел.
Калькулятор темпа бега
Введите дистанцию и финишное время, чтобы рассчитать темп на км, темп на милю, среднюю скорость и прогнозы времени для 5 км, 10 км, полумарафона и марафона.
Калькулятор длины дуги
Рассчитайте длину дуги окружности по радиусу и центральному углу или по хорде и радиусу, с результатами в градусах и радианах.
Калькулятор возраста собаки
Переведите возраст собаки в человеческие годы по современным ветеринарным данным. Маленькие, средние, крупные и гигантские собаки стареют с разной скоростью.