Softonic

Калькулятор силы гравитации

Шаг 1 / 3 Сила притяжения
Далее

Каждая пара масс во Вселенной притягивается друг к другу, и закон всемирного тяготения Ньютона точно указывает, насколько сильно. Введите две массы в килограммах и расстояние между их центрами в метрах, и этот калькулятор вернёт силу гравитации в ньютонах (Н). Значения по умолчанию моделируют человека массой 70 кг на поверхности Земли: массу Земли, вашу собственную массу и радиус планеты. Измените любое значение, чтобы исследовать спутники, планеты или два обычных предмета, стоящих рядом.

Как пользоваться калькулятором

  1. 1

    Введите две массы

    Укажите каждую массу в килограммах (кг). Научная запись вида 5,972e24 допускается.

  2. 2

    Введите расстояние

    Задайте расстояние между центрами двух масс в метрах (м).

  3. 3

    Считайте силу

    Сила гравитации мгновенно отображается в ньютонах (Н).

Формула

Закон всемирного тяготения Ньютона гласит, что сила притяжения между двумя точечными массами равна:

F = G · m₁ · m₂ / r²

Где:

  • F = сила гравитации, измеряется в ньютонах (Н).
  • G = гравитационная постоянная, 6,674 × 10⁻¹¹ Н·м²/кг².
  • m₁ и m₂ = две массы, измеряются в килограммах (кг).
  • r = расстояние между центрами двух масс, измеряется в метрах (м).

Сила растёт с увеличением любой из масс и убывает пропорционально квадрату расстояния: удвойте расстояние, и притяжение снизится до четверти.

Разобранный пример

Возьмём человека массой 70 кг, стоящего на Земле. Масса Земли равна 5,972 × 10²⁴ кг, а её радиус, около 6 371 000 м:

F = (6,674 × 10⁻¹¹) × (5,972 × 10²⁴) × 70 / (6 371 000)²

F ≈ 687 Н

Эти 687 Н (вес человека): то же число, которое вы получите по формуле F = m × a при a = 9,81 м/с². Оба закона согласуются, потому что гравитация на поверхности, это и есть всемирное тяготение, вычисленное на радиусе Земли.

Краткий справочник

Сценарий m₁ (кг) m₂ (кг) r (м) Сила (Н)
Человек на Земле 5,972×10²⁴ 70 6,371×10⁶ ≈ 687
Две массы по 1 кг, на расстоянии 1 м 1 1 1 ≈ 6,67×10⁻¹¹
Луна–Земля 5,972×10²⁴ 7,342×10²² 3,844×10⁸ ≈ 1,98×10²⁰
Спутник (500 кг) на высоте 400 км 5,972×10²⁴ 500 6,771×10⁶ ≈ 4,34×10³

Частые ошибки

  • Расстояние измеряется от центра до центра. Для предмета на поверхности Земли r (это радиус планеты), а не ваша высота над землёй.
  • В квадрате, а не линейно. Из-за члена r² небольшие изменения расстояния дают большой эффект. Утройте расстояние, и сила снизится до девятой части.
  • Масса, а не вес. Оба входных значения, это массы в килограммах. Не вводите вес в ньютонах.
  • Приближение точечной массы. Формула рассматривает каждое тело так, будто вся его масса сосредоточена в одной точке (его центре). Это точно для шаров и хорошее приближение, когда тела удалены друг от друга по сравнению с их размерами.

Часто задаваемые вопросы

Он гласит, что любые две массы притягиваются с силой, пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними: F = G·m₁·m₂/r². Постоянная G равна 6,674 × 10⁻¹¹ Н·м²/кг².

G (это универсальная гравитационная постоянная, приблизительно 6,674 × 10⁻¹¹ Н·м²/кг²). Она задаёт силу тяготения и одинакова во всей Вселенной. Её крошечное значение объясняет, почему гравитация между обычными предметами почти незаметна.

Потому что G чрезвычайно мала. Две массы по 1 кг на расстоянии одного метра притягиваются с силой всего около 6,67 × 10⁻¹¹ Н, слишком слабой, чтобы её почувствовать. Гравитация становится заметной, только когда хотя бы одна из масс огромна, как планета или звезда.

Введённые вами значения отправляются на наш сервер для расчёта результата и не сохраняются. Если вы пользуетесь пошаговым мастером, значения также переносятся в ссылке страницы между шагами. После ухода со страницы ничего из введённого вами не сохраняется.

Сопутствующие инструменты

Калькулятор балясин

Введите свободный пролёт перил, ширину балясины и максимально допустимый зазор, чтобы получить точное количество необходимых балясин и равный промежуток между каждой стойкой, не превышающий нормативный предел.

Калькулятор делительной окружности отверстий

Рассчитайте PCD, угловой шаг и точные координаты X/Y равномерных отверстий с поворотом, смещением центра и экспортом CSV.

Калькулятор длительности

Рассчитайте длительность между двумя часами в формате HH:MM, десятичных часах, минутах и секундах.

Калькулятор юбки-солнце

Рассчитайте радиусы талии и низа для четверти, половины, трёх четвертей или полного круга с прибавками и припусками.

Калькулятор длины ремня

Рассчитайте длину открытого ремня по делительной линии из диаметров двух шкивов и межосевого расстояния точным и приближённым методом.

Калькулятор чистой зарплаты в США

Оцените чистую зарплату в США после федерального подоходного налога, FICA, налогов штата и местных налогов, а также типичных удержаний из payroll.

Инструмент доступен на других языках