Softonic

Калькулятор периода полураспада

Шаг 1 / 3 Расчёт периода полураспада

Введите начальное количество и период полураспада

Количество можно задавать в любых единицах. Период полураспада и прошедшее время должны быть в одной единице времени.

Используйте числа без разделителей разрядов. Поддерживаются десятичный знак и цифры вашего языка.

Период полураспада, это время, за которое величина при экспоненциальном распаде первого порядка уменьшается до половины исходного значения. Введите положительное начальное количество, положительный период полураспада и неотрицательное прошедшее время. Калькулятор покажет остаток, распавшееся количество, число периодов и оставшийся процент. Период и время должны быть в одной единице.

Как работает расчёт периода полураспада

  1. 1

    Введите начальное количество и период полураспада

    Укажите исходное количество (граммы, беккерели, миллиграммы, отсчёты: любая единица) и период полураспада в выбранной вами единице времени (секунды, часы, годы).

  2. 2

    Введите прошедшее время

    Добавьте, сколько времени прошло, используя ТУ ЖЕ единицу времени, что и период полураспада. Инструмент автоматически переводит это в число периодов полураспада.

  3. 3

    Считайте результаты распада

    Смотрите оставшееся количество, распавшееся количество, число прошедших периодов полураспада и оставшийся процент, которые обновляются в реальном времени по мере ввода.

Формула периода полураспада

Экспоненциальный распад на основе периода полураспада использует:

N(t) = N₀ × (1/2)^(t / t½)

где:

  • N₀, начальное количество
  • N(t), оставшееся количество спустя время t
  • t, прошедшее время
  • t½, период полураспада (та же единица времени, что и t)
  • t / t½, число прошедших периодов полураспада

Распавшееся количество, это просто N₀ − N(t), а оставшийся процент, N(t) / N₀ × 100.

Разобранный пример

Начните со 100 г изотопа с периодом полураспада 10 лет и дайте пройти 30 годам.

  • Прошедших периодов полураспада = 30 ÷ 10 = 3
  • Осталось = 100 × (1/2)³ = 100 × 0,125 = 12,5 г
  • Распалось = 100 − 12,5 = 87,5 г
  • Оставшийся процент = 12,5 ÷ 100 × 100 = 12,5 %

Периоды полураспада и оставшаяся доля

Прошедших периодов полураспада Оставшаяся доля Оставшийся процент
0 1 100 %
1 1/2 50 %
2 1/4 25 %
3 1/8 12,5 %
4 1/16 6,25 %
5 1/32 3,125 %
10 1/1024 ≈ 0,0977 %

Через 10 периодов полураспада остаётся около 0,0977 %. Можно ли пренебречь этой величиной, зависит от вещества, измерения и задачи; модель не утверждает, что количество буквально исчезло.

Частые ошибки

  • Несовпадающие единицы, период полураспада и прошедшее время ОБЯЗАТЕЛЬНО должны иметь одну и ту же единицу. Смешивание часов и суток, главный источник неверных ответов.
  • Путаница периода полураспада со средним временем жизни, среднее время жизни τ = t½ ÷ ln(2) ≈ 1,4427 × t½, что не то же самое, что период полураспада.
  • Предположение о линейном распаде, распад экспоненциальный, а не постоянный в единицу времени: количество, потерянное за первый период полураспада, намного больше, чем за десятый.
  • Процессы, не являющиеся распадом, эта модель подходит только для распада первого порядка (с постоянной долей); рост или кинетика нулевого порядка требуют другого уравнения.

Часто задаваемые вопросы

Любые, какие вам удобны, лишь бы они были согласованы. Начальное количество можно задавать в граммах, миллиграммах, беккерелях или простых отсчётах; период полураспада и прошедшее время должны использовать ОДНУ И ТУ ЖЕ единицу времени (оба в часах, или оба в годах, и так далее). Результаты возвращаются в той единице количества, которую вы ввели.

Да, если все значения, допустимые конечные десятичные числа в обычной записи. Очень малые результаты выводятся в экспоненциальной форме. После чрезвычайно большого числа периодов конечная точность браузера может показать ноль, хотя математическая модель лишь приближается к нулю.

Лекарство можно моделировать только тогда, когда подходит простое экспоненциальное приближение первого порядка. Реальная фармакокинетика может включать всасывание, несколько компартментов, активные метаболиты или нелинейное выведение. Не используйте этот общий калькулятор для решений о дозировке или лечении.

Расчёт выполняется в браузере, значения не отправляются на наши серверы. Обычный режим их не сохраняет. Пошаговый режим хранит три значения в памяти сеанса этой вкладки не более 30 минут, чтобы работали кнопки Назад и Далее; URL содержит только непрозрачный ID. При закрытии вкладки память сеанса обычно очищается.

Сопутствующие инструменты

Калькулятор балясин

Введите свободный пролёт перил, ширину балясины и максимально допустимый зазор, чтобы получить точное количество необходимых балясин и равный промежуток между каждой стойкой, не превышающий нормативный предел.

Калькулятор делительной окружности отверстий

Рассчитайте PCD, угловой шаг и точные координаты X/Y равномерных отверстий с поворотом, смещением центра и экспортом CSV.

Калькулятор длительности

Рассчитайте длительность между двумя часами в формате HH:MM, десятичных часах, минутах и секундах.

Калькулятор юбки-солнце

Рассчитайте радиусы талии и низа для четверти, половины, трёх четвертей или полного круга с прибавками и припусками.

Калькулятор длины ремня

Рассчитайте длину открытого ремня по делительной линии из диаметров двух шкивов и межосевого расстояния точным и приближённым методом.

Калькулятор чистой зарплаты в США

Оцените чистую зарплату в США после федерального подоходного налога, FICA, налогов штата и местных налогов, а также типичных удержаний из payroll.

Инструмент доступен на других языках